Найдите величину наибольшей стороны в треугольнике, если известно, что она вдвое больше второй стороны и в 1,2 раза

Святослав

13

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Предположим, что вторая сторона треугольника имеет длину \(x\).

Из условия задачи, мы знаем, что наибольшая сторона вдвое больше второй стороны, то есть она равна \(2x\).

Также дано, что наибольшая сторона в 1,2 раза меньше третьей стороны. Поэтому, третья сторона треугольника равна \(\frac{{2x}}{{1,2}} = \frac{{5x}}{{3}}\).

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все три стороны:

\[\text{{Периметр}} = x + 2x + \frac{{5x}}{{3}}\]

Упростим выражение, объединив все слагаемые с \(x\):

\[\text{{Периметр}} = \frac{{3x + 6x + 5x}}{{3}} = \frac{{14x}}{{3}}\]

Теперь нам известен периметр, который нам равен:

\[\frac{{14x}}{{3}} = \text{{Периметр}}\]

Чтобы найти значение \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{14}\):

\[x = \frac{{3 \cdot \text{{Периметр}}}}{{14}}\]

Теперь мы можем найти значение величины наибольшей стороны, подставив найденное \(x\) в уравнение для наибольшей стороны:

\[\text{{Наибольшая сторона}} = 2x = 2 \cdot \frac{{3 \cdot \text{{Периметр}}}}{{14}}\]

Таким образом, мы нашли величину наибольшей стороны в заданном треугольнике.