Найдите, во сколько раз молекулярная масса участка гена, кодирующего конкретный белок, превышает молекулярную массу

Вечный_Путь

40

Решение:

Для того чтобы найти во сколько раз молекулярная масса участка гена, кодирующего конкретный белок, превышает молекулярную массу самого белка, мы должны учесть молекулярные массы как аминокислот, так и ДНК.

Молекулярная масса белка определяется суммированием молекулярных масс всех его аминокислот. Предположим, что молекулярная масса каждой аминокислоты составляет $m_1$.

Тогда молекулярная масса самого белка будет равна:
$$M_{\text{белка}}=m_1+m_1+\dots +m_1$$
где сумма повторяется 200 раз, так как в белке содержится 200 аминокислот.

Для участка гена, кодирующего этот белок, нам нужно учесть еще и молекулярную массу ДНК. Предположим, что молекулярная масса каждой молекулы ДНК составляет $m_2$.

Тогда молекулярная масса участка гена будет равна:
$$M_{\text{гена}}=m_1+m_1+\dots +m_1+m_2$$
где сумма повторяется 200 раз, так как участок гена содержит 200 аминокислот, и добавляется масса молекулы ДНК.

Теперь нам нужно найти во сколько раз $M_{\text{гена}}$ превышает $M_{\text{белка}}$. Для этого мы разделим $M_{\text{гена}}$ на $M_{\text{белка}}$:

$$\frac{M_{\text{гена}}}{M_{\text{белка}}}=\frac{m_1+m_1+\dots +m_1+m_2}{m_1+m_1+\dots +m_1}$$

Мы можем заметить, что $m_1$ повторяется одинаковое количество раз как в числителе, так и в знаменателе, и его можно сократить:

$$\frac{M_{\text{гена}}}{M_{\text{белка}}}=\frac{200\cdot m_1+m_2}{200\cdot m_1}$$

Таким образом, молекулярная масса участка гена, кодирующего конкретный белок, превышает молекулярную массу самого белка в $1+\frac{m_2}{200\cdot m_1}$ раз.

Обратите внимание, что наше решение базируется на предположении, что все аминокислоты в белке имеют одинаковую молекулярную массу $m_1$ и что молекулярная масса каждой молекулы ДНК равна $m_2$. В реальности, это предположение может не выполняться, но данная формула дает нам приближенное представление о разнице в массах.