Найдите все значения x, для которых функция (16,3^2-7/x^2-7x+12 ) не определена, начиная с нахождения большего

Юрий_392

41

Для начала определим, когда функция \(16,3^2-7/x^2-7x+12\) не определена. Функция становится неопределенной, когда знаменатель равен нулю, так как делить на ноль невозможно.

Выражение знаменателя функции: \(x^2 - 7x + 12\).

Чтобы найти все значения \(x\), для которых функция не определена, нужно найти корни уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\).

Сначала найдем дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \(D = b^2 - 4ac\).

Для нашего уравнения \(x^2 - 7x + 12\):

\(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 12\).

\(D = (-7)^2 - 4*1*12 = 49 - 48 = 1\).

Теперь найдем корни уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2*1} = \frac{7 \pm 1}{2}\].

Итак, корни уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\) равны: \(x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4\) и \(x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3\).

Значит, функция не определена для \(x\) равных 4 и 3. Таким образом, искомые значения \(x\) - 4 и 3.