Найдите значение DK, если известно, что прямая CK перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD, а также известны

Zvezdopad_Na_Gorizonte

8

Чтобы найти значение DK, нам понадобится использовать информацию о перпендикулярности прямой CK и плоскости прямоугольника ABCD.

Так как прямая CK перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD, то CK является высотой прямоугольника, опущенной на сторону AB.

Отметим, что прямоугольник ABCD имеет две параллельные стороны, обозначим их как AB и CD. Поскольку прямая CK перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD, то она должна быть параллельна стороне AB.

Таким образом, CK является высотой, а DK является основанием прямоугольника ABCD. Из этой информации мы можем сделать вывод, что прямоугольник ABCD - это прямоугольник DKCB.

Так как известны значения DC=60 и CK=11, то нам осталось найти DK.

Для этого нужно применить теорему Пифагора для треугольника CDK, где DK - гипотенуза, DC - один катет, а CK - другой катет.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае DK) равен сумме квадратов катетов (в данном случае DC и CK).

\[ DK^2 = DC^2 + CK^2 \]
\[ DK^2 = 60^2 + 11^2 \]
\[ DK^2 = 3600 + 121 \]
\[ DK^2 = 3721 \]

Чтобы найти значение DK, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ DK = \sqrt{3721} \]
\[ DK = 61 \]

Таким образом, значение DK равно 61.