1. Яке взаємне положення площини α та прямої c, якщо площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямий
1. Яке взаємне положення площини α та прямої c, якщо площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямий с?
a. Чи α і с є паралельними?
б. Чи α і с можуть бути паралельними або перетинятись?
в. Чи α і с є перпендикулярними?
г. Чи належить пряма с площині α?
2. Які з наведених трикутників є прямокутними, якщо через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) проведено перпендикуляр до площини трикутника, відмічений точкою a?
a. Чи є δamp і δamk прямокутними?
б. Чи є δamp, δamk і δapk прямокутними?
в. Чи є тільки δapk прямокутним?
г. Чи є тільки δamk прямокутним?
3. Як називається пряма sb, що є перпендикуляром до площини паралелограма abcd, а точка o - їх точка перетину?
a. Чи α і с є паралельними?
б. Чи α і с можуть бути паралельними або перетинятись?
в. Чи α і с є перпендикулярними?
г. Чи належить пряма с площині α?
2. Які з наведених трикутників є прямокутними, якщо через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) проведено перпендикуляр до площини трикутника, відмічений точкою a?
a. Чи є δamp і δamk прямокутними?
б. Чи є δamp, δamk і δapk прямокутними?
в. Чи є тільки δapk прямокутним?
г. Чи є тільки δamk прямокутним?
3. Як називається пряма sb, що є перпендикуляром до площини паралелограма abcd, а точка o - їх точка перетину?
Okean 17
1. Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використати властивості перпендикулярних та паралельних прямих та площин. Давайте розглянемо кожне питання по черзі:a. Чи α і с є паралельними? Якщо пряма b паралельна прямій c, а площина α перпендикулярна до прямої b, то площина α також перпендикулярна до прямої c. Тобто, відповідь: α і с є перпендикулярними.
б. Чи α і с можуть бути паралельними або перетинятись? Ні, площина α і пряма c не можуть бути паралельними або перетинатись, оскільки α є перпендикулярною до b, а b паралельна c. Такі площина і пряма будуть складати прямокутний кут.
в. Чи α і с є перпендикулярними? Так, α і с є перпендикулярними, оскільки α перпендикулярна до b, а b паралельна c. Отже, α і c утворюють прямий кут.
г. Чи належить пряма с площині α? Ні, пряма c не належить площині α, оскільки вони є перпендикулярними одна до одної і не перетинаються.
2. Перейдемо до наступного запитання, щодо прямокутних трикутників:
a. Чи є δamp і δamk прямокутними? Щоб відповісти на це питання, нам потрібно з"ясувати, чи перетинається пряма, проведена через вершину гострого кута m і точку a, з площиною трикутника. Якщо ця пряма є перпендикулярною до площини трикутника, то ми можемо стверджувати, що трикутник δamp є прямокутним. Так само для трикутника δamk. Отже, відповідь: δamp і δamk є прямокутними.
б. Чи є δamp, δamk і δapk прямокутними? Якщо пряма, проведена через вершину гострого кута m і точку a, є перпендикулярною до площини трикутника, а також проходить через іншу вершину (p або k), то можемо стверджувати, що трикутник є прямокутним. Отже, відповідь: δamp, δamk і δapk є прямокутними.
в. Чи є тільки δapk прямокутним? Ні, тільки δapk не є прямокутним, оскільки воно не має прямого кута. Цей трикутник може бути гострокутним або тупокутним, але не прямокутним.
Сподіваюся, що відповіді були зрозумілими і надали вам достатньо деталей та обгрунтувань. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!