Найдите значение полного ускорения материальной точки, которая движется по окружности радиусом 5 м, имея касательное

Grey

45

Для решения данной задачи будем использовать знания о движении материальной точки по окружности.

Дано:
Радиус окружности (r) = 5 м
Касательное ускорение (a_t) = 2 м/с²

Нам требуется найти значение полного ускорения (a) материальной точки.

Первым шагом определим связь между скоростью (v) и радиусом (r) окружности. Для этого воспользуемся формулой для линейной скорости:

v = ω * r,

где ω - угловая скорость материальной точки.

Далее, воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу (F), массу (m) и ускорение (a), а также связывает касательное ускорение (a_t) и угловую скорость (ω) следующим образом:

F = m * a = m * a_t = m * ω² * r.

Исключив из данной формулы силу (F) и угловую скорость (ω), получим выражение для полного ускорения (a):

a = a_t * r.

Теперь, подставляя значения из условия, получим окончательный ответ:

a = 2 м/с² * 5 м = 10 м/с².

Таким образом, значение полного ускорения материальной точки равно 10 м/с².