Найдите значение x для точки B1 (-8;y), которая является образом точки B (X;-6) при гомотетии с центром H (-2;1

Храбрый_Викинг

6

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение x для точки B1 (-8;y), которая является образом точки B (X;-6) при гомотетии с центром H (-2;1) и коэффициентом k.

Для начала, давайте установим формулу для гомотетии. Гомотетия - это преобразование, которое увеличивает или уменьшает размер фигуры, сохраняя ее форму.

Формула для гомотетии:

B1 = H + k * (B - H)

где B1 - новая точка B после гомотетии, H - центр гомотетии, B - исходная точка B, k - коэффициент гомотетии.

Заменим известные значения в формуле:

B1 = (-2;1) + k * (X;-6 - 1)

Раскроем скобки:

B1 = (-2;1) + k * (X;-7)

Теперь у нас есть выражение, которое связывает координаты точки B1 с неизвестными значениями X и y.

Для нахождения значения x для точки B1, нам нужно равенство координат исходной и новой точек B и B1. То есть:

-8 = -2 + k * X
и
y = 1 + k * (-6)

Решим первое уравнение относительно X:

-8 + 2 = k * X

-6 = k * X

X = -6 / k

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

y = 1 + k * (-6)

y = 1 - 6k

Итак, мы получили, что значение x для точки B1 равно -6 / k, а значение y равно 1 - 6k.

Таким образом, в зависимости от заданного коэффициента гомотетии k, мы можем найти значения x и y для точки B1.