Найдите значения ЭДС серебряно-никелевого гальванического элемента при 298 К для заданных активностей ионов Ag

Misticheskiy_Podvizhnik_343

49

Чтобы найти значения ЭДС серебряно-никелевого гальванического элемента, мы можем использовать формулу Нернста:

\[E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF}\ln{\left(\frac{Q}{Q^{\circ}}\right)}\]

где \(E\) - ЭДС элемента, \(E^{\circ}\) - стандартный потенциал элемента, \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль∙К)), \(T\) - температура в Кельвинах, \(n\) - количество электронов, \(F\) - постоянная Фарадея (96500 Кл/моль), \(\ln\) - натуральный логарифм, \(Q\) - отношение концентраций продуктов и реагентов, \(Q^{\circ}\) - равновесная константа.

Для данной задачи, активности ионов Ag+ и Ni2+ равны 0,1 и 0,01 моль/л, соответственно. Мы можем использовать эти значения активностей для расчета отношения концентраций продуктов и реагентов:

\[Q = \frac{{\text{{[Ag+]}}}}{{\text{{[Ni2+]}}}} = \frac{{0,1}}{{0,01}} = 10\]

Теперь мы можем решить задачу для каждого из указанных значений: а) 0,431; б) 1,049; в) 0,372; г) 0,618; д) 1,5.

а) Для значения 0,431:

\[E = 0,799 - \frac{{8,314 \cdot 298}}{{2 \cdot 96500}}\ln{\left(\frac{{10}}{{1}}\right)} = 0,799 - 0,00279 \ln{10} \approx 0,799 - 0,00279 \cdot 2,3026 \approx 0,799 - 0,00642 \approx 0,79258 \, \text{{В}}\]

б) Для значения 1,049:

\[E = 0,799 - \frac{{8,314 \cdot 298}}{{2 \cdot 96500}}\ln{\left(\frac{{10}}{{1,049}}\right)} = 0,799 - 0,00279 \ln{9,53509} \approx 0,799 - 0,00279 \cdot 2,25402 \approx 0,799 - 0,00629 \approx 0,79271 \, \text{{В}}\]

в) Для значения 0,372:

\[E = 0,799 - \frac{{8,314 \cdot 298}}{{2 \cdot 96500}}\ln{\left(\frac{{10}}{{0,372}}\right)} = 0,799 - 0,00279 \ln{26,88172} \approx 0,799 - 0,00279 \cdot 3,29046 \approx 0,799 - 0,00916 \approx 0,78984 \, \text{{В}}\]

г) Для значения 0,618:

\[E = 0,799 - \frac{{8,314 \cdot 298}}{{2 \cdot 96500}}\ln{\left(\frac{{10}}{{0,618}}\right)} = 0,799 - 0,00279 \ln{16,20656} \approx 0,799 - 0,00279 \cdot 2,78773 \approx 0,799 - 0,00776 \approx 0,79124 \, \text{{В}}\]

д) Для значения 1,5:

\[E = 0,799 - \frac{{8,314 \cdot 298}}{{2 \cdot 96500}}\ln{\left(\frac{{10}}{{1,5}}\right)} = 0,799 - 0,00279 \ln{6,66667} \approx 0,799 - 0,00279 \cdot 2,00148 \approx 0,799 - 0,00558 \approx 0,79342 \, \text{{В}}\]

Таким образом, значения ЭДС серебряно-никелевого гальванического элемента для заданных значений активностей ионов Ag+ и Ni2+ равны:

а) 0,79258 В
б) 0,79271 В
в) 0,78984 В
г) 0,79124 В
д) 0,79342 В

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.