Найдите значения координат `by` и `bz`, вектора = (3;by;bz), если он коллинеарен вектору- (–6;2;14

Vechernyaya_Zvezda

60

Чтобы найти значения координат `by` и `bz` для вектора (3; by; bz), который коллинеарен вектору (-6; 2; 14), мы можем использовать свойство коллинеарности векторов.

Два вектора являются коллинеарными, если они сонаправлены, то есть можем выразить один вектор через другой, умножив его на некоторое число.

Векторы являются коллинеарными, если отношение их соответствующих координат равны. То есть мы можем записать:

\(\frac{3}{-6} = \frac{by}{2} = \frac{bz}{14}\)

Теперь, чтобы решить эту задачу, мы можем выбрать любое значение для одной из переменных и выразить остальные переменные через это значение. Давайте выберем значение для `by`. Будем считать, что `by = 2`.

Теперь мы можем использовать это значение и отношение координат, чтобы найти значение `bz`.

\(\frac{3}{-6} = \frac{2}{2} = \frac{bz}{14}\)

Упрощаем:

\(\frac{1}{-2} = \frac{bz}{14}\)

Умножаем обе стороны на 14:

\(-7 = bz\)

Таким образом, мы нашли, что значение `by` равно 2, а значение `bz` равно -7.

Итак, координаты вектора (3; by; bz), который коллинеарен вектору (-6; 2; 14), равны (3; 2; -7).