Какое значение имеет функция y=-9/2x+7?

Ябедник

13

Для начала, посмотрим на данную функцию в уравнением виде:

\[y = -\frac{9}{2}x + 7\]

Это уравнение является уравнением прямой в общем виде. При этом, коэффициент \(x\) перед \(9/2\) является коэффициентом наклона прямой. Если этот коэффициент положительный, то прямая будет наклонена влево, если отрицательный - то вправо.

В данном случае, коэффициент перед \(x\), равный \(-\frac{9}{2}\), указывает на то, что прямая будет наклонена вниз. Абсолютное значение этого коэффициента, \(9/2\), показывает наклон: чем больше это значение, тем круче наклон прямой.

Теперь рассмотрим свободный член, равный 7, который указывает на точку пересечения прямой с осью \(y\) или срез по оси \(y\). Если подставить \(x = 0\) в уравнение функции, то получится \(y = 7\), то есть прямая будет пересекать ось \(y\) в точке \((0, 7)\).

На основании этой информации можно построить график функции или определить значения \(x\) и \(y\) для конкретных входных данных.

Если есть конкретное \(x\), нам нужно найти соответствующее значение \(y\). Для этого подставим конкретное значение \(x\) в уравнение функции и выполним несложные вычисления.

Например, если \(x = 2\), то

\[y = -\frac{9}{2} \cdot 2 + 7 = -9 + 7 = -2\]

Таким образом, при \(x = 2\) значение \(y\) равно \(-2\).

Если нужно найти значение \(x\) для заданного \(y\), то можно использовать тот же подход. Подставим значение \(y\) в уравнение и решим его относительно \(x\).

Например, если \(y = 10\), то

\[10 = -\frac{9}{2}x + 7\]

Перенесем 7 на другую сторону уравнения:

\[10 - 7 = -\frac{9}{2}x\]

\[3 = -\frac{9}{2}x\]

А теперь разделим обе части на \(-\frac{9}{2}\):

\[x = \frac{3}{-\frac{9}{2}}\]

Для выполнения этого деления можно упростить его, изменив деление на умножение на обратную величину:

\[x = \frac{3}{-\frac{9}{2}} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3 \cdot 2}{-9} = -\frac{6}{9}\]

Упростим дробь:

\[x = -\frac{2}{3}\]

Таким образом, при \(y = 10\) значение \(x\) равно \(-2/3\).

Надеюсь, это объяснение и решение помогли вам понять задачу и научиться работать с функцией \(y = -\frac{9}{2}x + 7\). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!