Хорошо, для начала давайте разберемся, что такое отрезок. Отрезок - это участок прямой, который содержит две конечные точки. Длина отрезка - это расстояние между этими двумя точками.
Пусть у нас есть две точки A и B на координатной плоскости. Координаты точки A обозначим как (x₁, y₁), а координаты точки B - (x₂, y₂). Для того чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, а координатные разности между точками A и B являются длинами катетов.
Таким образом, с использованием формулы для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем найти длину отрезка AB следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]
где d - длина отрезка AB.
Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть точка A с координатами (1, 2) и точка B с координатами (4, 6). Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить:
Таким образом, длина отрезка AB равна 5. Надеюсь, данный шаг за шагом объясненный метод помог вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Морской_Капитан 11
Хорошо, для начала давайте разберемся, что такое отрезок. Отрезок - это участок прямой, который содержит две конечные точки. Длина отрезка - это расстояние между этими двумя точками.Пусть у нас есть две точки A и B на координатной плоскости. Координаты точки A обозначим как (x₁, y₁), а координаты точки B - (x₂, y₂). Для того чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, а координатные разности между точками A и B являются длинами катетов.
Таким образом, с использованием формулы для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем найти длину отрезка AB следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]
где d - длина отрезка AB.
Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть точка A с координатами (1, 2) и точка B с координатами (4, 6). Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить:
\[d = \sqrt{{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}}\]
\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{25}}\]
\[d = 5\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 5. Надеюсь, данный шаг за шагом объясненный метод помог вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!