Найти количество освободившихся рабочих (в человеках) и увеличение производительности труда при решении следующей

Zagadochnyy_Magnat

37

## Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления производительности труда:

\[ \text{Производительность труда} = \frac{\text{Выпуск}}{\text{Трудоемкость}} \]

Для начала, найдем трудоемкость одной детали до и после снижения:

До снижения трудоемкости: \( \text{трудоемкость}_\text{до} = 52 \) мин/деталь

После снижения трудоемкости: \( \text{трудоемкость}_\text{после} = 47 \) мин/деталь

Теперь мы можем вычислить производительность труда до и после снижения трудоемкости:

До снижения трудоемкости: \( \text{производительность}_\text{до} = \frac{48500}{52} \) шт/мин

После снижения трудоемкости: \( \text{производительность}_\text{после} = \frac{48500}{47} \) шт/мин

Теперь вычислим количество освободившихся рабочих:

\[ \text{Количество освободившихся рабочих} = \frac{\text{производительность}_\text{до} - \text{производительность}_\text{после}}{\text{производительность}_\text{после}} \times \text{количество сотрудников} \]

Подставим значения и вычислим:

\[ \text{Количество освободившихся рабочих} = \frac{\frac{48500}{52} - \frac{48500}{47}}{\frac{48500}{47}} \times \text{количество сотрудников} \]

Далее, мы знаем, что эффективный фонд рабочего времени для одного рабочего в год составляет 1865 часов.

Таким образом, мы можем выразить количество рабочих через количество сотрудников:

\[ \text{количество рабочих} = \frac{\text{эффективный фонд рабочего времени}}{\text{количество сотрудников}} \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для вычисления количества освободившихся рабочих:

\[ \text{Количество освободившихся рабочих} = \frac{\frac{48500}{52} - \frac{48500}{47}}{\frac{48500}{47}} \times \frac{\text{количество сотрудников}}{\frac{\text{эффективный фонд рабочего времени}}{\text{количество сотрудников}}} \]

\[ \text{Количество освободившихся рабочих} = \frac{\frac{48500}{52} - \frac{48500}{47}}{\frac{\text{эффективный фонд рабочего времени}}{\text{количество сотрудников}}}\]

Теперь, если у нас есть значение для эффективного фонда рабочего времени (\(1865\)) и количество рабочих (\(число\)), мы можем подставить эти значения и вычислить количество освободившихся рабочих.

\[ \text{Количество освободившихся рабочих} = \frac{\frac{48500}{52} - \frac{48500}{47}}{\frac{1865}{\text{число}}} \]

Теперь можно решить данную формулу для нахождения количества освободившихся рабочих.

Если возникнут вопросы, пожалуйста, сообщите мне.