Найти меры углов а, в, с треугольника авс, если известно, что один из углов составляет 85 градусов, а стороны
Найти меры углов а, в, с треугольника авс, если известно, что один из углов составляет 85 градусов, а стороны ав, вс, ас равны соответственно 4см, 6см и 3см.
Raduzhnyy_List 67
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равняется 180 градусам.Пусть угол
Так как у нас задано, что стороны треугольника
Косинусная теорема гласит:
где
Применяя эту теорему к нашей задаче, мы можем записать:
Так как нам известны стороны треугольника, мы можем заменить их значения:
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение переменной
Теперь, чтобы найти значения углов
Подставляя значения из нашей задачи:
Мы можем найти значения углов
Решение этого уравнения может быть сложным без использования калькулятора или специальной программы, поэтому я рекомендую использовать уравнение вместе с калькулятором для нахождения значений углов