Найти среднее освещение одной стены в центре комнаты высотой 3 метра, где включена лампа накаливания мощностью 60 ватт

  • 49
Найти среднее освещение одной стены в центре комнаты высотой 3 метра, где включена лампа накаливания мощностью 60 ватт, при условии, что напротив стены находится зеркальная поверхность без учета отражения от других стен и потолка.
Ячменка
15
Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать, что освещенность зависит от мощности источника света, а также расстояния до источника.

1. Начнем с того, что мощность лампы составляет 60 ватт.

2. Средняя освещенность от источника света на определенном расстоянии может быть рассчитана с помощью формулы освещенности:
E=P4πr2,
где:
- E - средняя освещенность,
- P - мощность источника света (в ваттах),
- r - расстояние до источника света.

3. Однако, поскольку у нас есть зеркальная поверхность напротив стены, то мы можем учесть отражение света. Отраженный свет будет равен начальному свету, умноженному на коэффициент отражения, равный 1 для идеального зеркала.

4. Так как вся мощность лампы направлена вперед, то отраженный свет также будет направлен обратно в сторону лампы. Это означает, что общая освещенность стены будет удвоенной от начальной суммы света.

5. Давайте теперь рассчитаем среднюю освещенность на стене в центре комнаты. Расстояние между лампой и стеной равно половине высоты комнаты (1.5 метра), так как это расстояние до точки отражения.
r=1.5м

6. Подставим значения в формулу средней освещенности:
E=2604π(1.5)2
E=1209π
E403π4.24лк

Таким образом, средняя освещенность одной стены в центре комнаты при включенной лампе накаливания мощностью 60 ватт составляет примерно 4.24 люкса.