Найти среднее освещение одной стены в центре комнаты высотой 3 метра, где включена лампа накаливания мощностью 60 ватт

Ячменка

15

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать, что освещенность зависит от мощности источника света, а также расстояния до источника.

1. Начнем с того, что мощность лампы составляет 60 ватт.

2. Средняя освещенность от источника света на определенном расстоянии может быть рассчитана с помощью формулы освещенности:
$$E=\frac{P}{4\pi r^2}$$,
где:
- $E$ - средняя освещенность,
- $P$ - мощность источника света (в ваттах),
- $r$ - расстояние до источника света.

3. Однако, поскольку у нас есть зеркальная поверхность напротив стены, то мы можем учесть отражение света. Отраженный свет будет равен начальному свету, умноженному на коэффициент отражения, равный 1 для идеального зеркала.

4. Так как вся мощность лампы направлена вперед, то отраженный свет также будет направлен обратно в сторону лампы. Это означает, что общая освещенность стены будет удвоенной от начальной суммы света.

5. Давайте теперь рассчитаем среднюю освещенность на стене в центре комнаты. Расстояние между лампой и стеной равно половине высоты комнаты (1.5 метра), так как это расстояние до точки отражения.
$$r=1.5м$$

6. Подставим значения в формулу средней освещенности:
$$E=\frac{2\cdot 60}{4\pi (1.5{)}^2}$$
$$E=\frac{120}{9\pi }$$
$$E\approx \frac{40}{3\pi }\approx 4.24лк$$

Таким образом, средняя освещенность одной стены в центре комнаты при включенной лампе накаливания мощностью 60 ватт составляет примерно 4.24 люкса.