Найти среднее освещение одной стены в центре комнаты высотой 3 метра, где включена лампа накаливания мощностью 60 ватт

Ячменка

15

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать, что освещенность зависит от мощности источника света, а также расстояния до источника.

1. Начнем с того, что мощность лампы составляет 60 ватт.

2. Средняя освещенность от источника света на определенном расстоянии может быть рассчитана с помощью формулы освещенности:
\[E = \frac{P}{4 \pi r^2}\],
где:
- \(E\) - средняя освещенность,
- \(P\) - мощность источника света (в ваттах),
- \(r\) - расстояние до источника света.

3. Однако, поскольку у нас есть зеркальная поверхность напротив стены, то мы можем учесть отражение света. Отраженный свет будет равен начальному свету, умноженному на коэффициент отражения, равный 1 для идеального зеркала.

4. Так как вся мощность лампы направлена вперед, то отраженный свет также будет направлен обратно в сторону лампы. Это означает, что общая освещенность стены будет удвоенной от начальной суммы света.

5. Давайте теперь рассчитаем среднюю освещенность на стене в центре комнаты. Расстояние между лампой и стеной равно половине высоты комнаты (1.5 метра), так как это расстояние до точки отражения.
\[r = 1.5 м\]

6. Подставим значения в формулу средней освещенности:
\[E = \frac{2 \cdot 60}{4 \pi (1.5)^2}\]
\[E = \frac{120}{9 \pi}\]
\[E ≈ \frac{40}{3 \pi} ≈ 4.24 лк\]

Таким образом, средняя освещенность одной стены в центре комнаты при включенной лампе накаливания мощностью 60 ватт составляет примерно 4.24 люкса.