Найти сумму следующих векторов в параллелепипеде abcda1b1c1d1: 1) векторы cb, b1a1, ad1. 2) векторы ac1, d1a, bd1

Chernaya_Meduza

29

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) Найдем сумму векторов cb, b1a1 и ad1 в параллелепипеде abcda1b1c1d1.

Сначала найдем координаты каждого вектора:
Вектор cb: \(\overrightarrow{cb} = (x_{b} - x_{c}, y_{b} - y_{c}, z_{b} - z_{c})\)
Вектор b1a1: \(\overrightarrow{b1a1} = (x_{a1} - x_{b1}, y_{a1} - y_{b1}, z_{a1} - z_{b1})\)
Вектор ad1: \(\overrightarrow{ad1} = (x_{d1} - x_{a}, y_{d1} - y_{a}, z_{d1} - z_{a})\)

Теперь вычислим каждый вектор:
Вектор cb: \(\overrightarrow{cb} = (x_{b} - x_{c}, y_{b} - y_{c}, z_{b} - z_{c}) = (x_{b} - x_{c}, y_{b} - y_{c}, z_{b} - z_{c})\)
Вектор b1a1: \(\overrightarrow{b1a1} = (x_{a1} - x_{b1}, y_{a1} - y_{b1}, z_{a1} - z_{b1}) = (x_{a1} - x_{b1}, y_{a1} - y_{b1}, z_{a1} - z_{b1})\)
Вектор ad1: \(\overrightarrow{ad1} = (x_{d1} - x_{a}, y_{d1} - y_{a}, z_{d1} - z_{a}) = (x_{d1} - x_{a}, y_{d1} - y_{a}, z_{d1} - z_{a})\)

Теперь сложим все векторы:
Сумма векторов cb, b1a1 и ad1: \(\overrightarrow{cb} + \overrightarrow{b1a1} + \overrightarrow{ad1} = (x_{b} - x_{c}, y_{b} - y_{c}, z_{b} - z_{c}) + (x_{a1} - x_{b1}, y_{a1} - y_{b1}, z_{a1} - z_{b1}) + (x_{d1} - x_{a}, y_{d1} - y_{a}, z_{d1} - z_{a})\)

2) Найдем сумму векторов ac1, d1a и bd1 в параллелепипеде abcda1b1c1d1.

Аналогично предыдущему пункту, найдем координаты каждого вектора и их сумму.

3) Найдем сумму векторов d1c, aa1, cb и c1c в параллелепипеде abcda1b1c1d1.

Аналогично предыдущим пунктам, найдем координаты каждого вектора и их сумму.

4) Найдем сумму векторов ab и b1c1 в параллелепипеде abcda1b1c1d1.

Аналогично предыдущим пунктам, найдем координаты каждого вектора и их сумму.

Ответы на все задачи будут представлены в виде векторов с координатами.

Если вы захотите получить конкретный числовой ответ, пожалуйста, укажите значения координат вершин параллелепипеда.