Найти значения x и y, удовлетворяющие следующим условиям: 1. 10⋅i→+y⋅j→=8⋅j→+x⋅i→; x = ; y

Смурфик

55

Для решения этих задач нам необходимо применить метод сравнения коэффициентов перед i и j векторами. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Задача: 10⋅i→+y⋅j→=8⋅j→+x⋅i→

Равенство векторов означает, что соответствующие координаты i и j равны. Поэтому мы можем сравнивать только коэффициенты перед i и j.

Сравнивая коэффициенты перед i, получаем уравнение:

10 = x

Сравнивая коэффициенты перед j, получаем уравнение:

y = 8

Таким образом, значения x и y равны:

x = 10

y = 8

2. Задача: 3⋅i→+y⋅j→−x⋅i→−6⋅j→=0→

Сравнивая коэффициенты перед i и j, получаем следующие уравнения:

3 - x = 0 (коэффициенты перед i)
y - 6 = 0 (коэффициенты перед j)

Решая эти уравнения, найдем значения x и y:

x = 3

y = 6

3. Задача: 18⋅i→+10⋅j→−2y⋅j→−3x⋅i→=0→

Сравнивая коэффициенты перед i и j, получаем следующие уравнения:

18 - 3x = 0 (коэффициенты перед i)
10 - 2y = 0 (коэффициенты перед j)

Решая эти уравнения, найдем значения x и y:

3x = 18

x = 6

2y = 10

y = 5

Таким образом, значения x и y равны:

x = 6

y = 5

Теперь мы знаем значения x и y, которые удовлетворяют условиям каждой задачи.