Не учитывая сопротивление воздуха, определите расстояние, которое снаряд пролетит в горизонтальном направлении

Babochka

68

Для решения данной задачи, мы можем разделить движение снаряда на вертикальную и горизонтальную составляющие. Так как мы должны определить расстояние, которое снаряд пролетит в горизонтальном направлении, нам необходимо рассмотреть только горизонтальную составляющую движения.

Горизонтальная составляющая движения снаряда будет оставаться постоянной на протяжении всего времени полета, так как сила трения воздуха игнорируется в данной задаче. Следовательно, горизонтальная скорость, с которой снаряд движется, будет оставаться постоянной.

Известно, что горизонтальная скорость равна произведению вылетной скорости на косинус угла возвышения ствола:
\[V_x = V_0 \cdot \cos(\theta)\]
где \(V_x\) - горизонтальная скорость, \(V_0\) - вылетная скорость снаряда, и \(\theta\) - угол возвышения ствола.

После этого, мы можем вычислить расстояние, которое снаряд пролетит в горизонтальном направлении, используя формулу расстояния:
\[D = V_x \cdot t\]
где \(D\) - расстояние, \(V_x\) - горизонтальная скорость, и \(t\) - время полета.

Теперь решим задачу. Подставим известные значения в формулы:
\[V_x = 788 \, \text{м/с} \cdot \cos(60^\circ)\]
\[t = 5 \, \text{с}\]

Вычислим горизонтальную скорость:
\[V_x = 788 \, \text{м/с} \cdot \cos(60^\circ) \approx 394 \, \text{м/с}\]

Теперь найдем расстояние:
\[D = 394 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 1970 \, \text{м}\]

Таким образом, снаряд пролетит около 1970 метров в горизонтальном направлении за 5 секунд после выстрела.