Необходимо доказать, что при переходе отрезка АВ к отрезку А В , середина С отрезка АВ переходит в середину С отрезка

Сквозь_Тьму

70

Для доказательства данного утверждения, мы можем воспользоваться геометрическим подходом, используя свойства прямых и отрезков.

Рассмотрим отрезок AB и его середину C. У нас есть две точки - A и B, и мы знаем, что C - середина этого отрезка. При переходе от отрезка AB к отрезку A"В", по определению, отрезок A"В" будет иметь те же конечные точки - точки A и B. Таким образом, мы можем утверждать, что точки A" и B" совпадают с точками A и B соответственно. Теперь нам нужно доказать, что при таком переходе, середина отрезка AB, которая является точкой C, перейдет в середину отрезка A"В", которая будет обозначаться как точка C".

Для этого давайте взглянем на геометрическую конструкцию. Мы знаем, что середина отрезка - это точка, которая делит отрезок на две равные части. Если мы соединим точки A" и В", а также точки A и C", то получим два новых отрезка - A"С" и С"В". Прямая, проходящая через середину AB, также будет проходить через середину A"В" и соединять точки A" и В".

Теперь воспользуемся свойствами прямых и отрезков. Мы знаем, что прямая, соединяющая две равные точки, делит отрезок, на котором они лежат, пополам. У нас есть отрезок AB, и мы знаем, что точка C - его середина. Теперь, поскольку точки A" и B" совпадают с точками A и B соответственно, прямая, проходящая через середину AB, также будет проходить через середину A"В", обозначим эту точку как C". Таким образом, прямая, соединяющая точки A" и B", делит отрезок A"В" пополам, и точка C" будет его серединой.

То есть, мы показали, что при переходе отрезка AB к отрезку A"В", середина С отрезка AB переходит в середину C" отрезка A"В". Это доказывает данное утверждение.