Нок 2). Задача 1.2.10 С использованием метода эквивалентных преобразований необходимо найти значение тока 1 для схемы
Нок 2). Задача 1.2.10 С использованием метода эквивалентных преобразований необходимо найти значение тока 1 для схемы, изображенной на рисунке 29. Известно: E=40 В, Е,=20 В, Е.=10 В, J=5 А, R, = R = R = R4=10 Ом, R, =4 Ом, R6=4 Ом. RS Е. R3 E2 R, R, 15 R4 R, | R, RO Rg R4 R, Е (ТЕ, E4 Е, a b 1, Рисунок 28 Рисунок
Yan 22
Чтобы найти значение тока 1 для данной схемы, мы можем использовать метод эквивалентных преобразований. Давайте разберемся пошагово.Шаг 1: Начнем с определения эквивалентного сопротивления для параллельных резисторов R2 и R3.
Мы можем использовать формулу для расчета общего сопротивления параллельных резисторов:
\[R_{23} = \frac{{R2 \cdot R3}}{{R2+R3}}\]
Подставим известные значения:
\[R_{23} = \frac{{10 \cdot 4}}{{10+4}} = \frac{{40}}{{14}} = 2.857 \, Ом\]
Шаг 2: Используем эквивалентное сопротивление \(R_{23}\) и резистора R4 для определения общего сопротивления параллельного соединения R4 и \(R_{23}\).
\[R_{423} = \frac{{R_{23} \cdot R4}}{{R_{23} + R4}}\]
Подставим значения:
\[R_{423} = \frac{{2.857 \cdot 10}}{{2.857 + 10}} = \frac{{28.57}}{{12.857}} = 2.222 \, Ом\]
Шаг 3: Теперь объединим \(R_{423}\) и R6, параллельно соединив их.
\[R_{4236} = \frac{{R_{423} \cdot R6}}{{R_{423} + R6}}\]
Подставим значения:
\[R_{4236} = \frac{{2.222 \cdot 4}}{{2.222 + 4}} = \frac{{8.888}}{{6.222}} = 1.428 \, Ом\]
Шаг 4: Заменим параллельное соединение \(R_{4236}\) и R в эквивалентное сопротивление R".
\[R" = R_{4236} + R = 1.428 + 10 = 11.428 \, Ом\]
Шаг 5: Теперь у нас есть сопротивление R", которое находится последовательно с R1 в данной схеме. Используем закон Ома, чтобы найти значение тока:
\[I1 = \frac{{E}}{{R" + R1}}\]
Подставим значения:
\[I1 = \frac{{40}}{{11.428 + R1}}\]
Таким образом, значение тока 1 для данной схемы будет равно \(\frac{{40}}{{11.428 + R1}}\). Необходимо знать значение R1, чтобы вычислить точное значение тока 1.