Нужно доказать, что треугольник ∆кмд является равнобедренным, где вравнобедренный треугольник авс, проведена медиана

Сквозь_Тьму_9935

24

Чтобы доказать, что треугольник ∆КМД является равнобедренным, мы должны показать, что его боковые стороны равны друг другу. Исходя из условия задачи, у нас есть треугольник ∆АВС, в котором проведена медиана ВД и на боковой стороне отмечены точки К и М так, что АК равно МК.

Давайте рассмотрим треугольник ∆КМД и проведём линию BD, чтобы соединить вершину D с серединой стороны ВС.

Так как медиана ВД делит сторону ВС пополам, то точка М является серединой стороны ВС. Это означает, что МВ равно ВС/2.

Также, по условию АК равно МК. Это означает, что АК тоже равно ВС/2.

Итак, мы имеем, что АК равно МК, а также равенство МВ равно ВС/2. Так как оба отрезка равны половине отрезка ВС, то АК равно МВ.

Теперь рассмотрим треугольник ∆КАД. Мы знаем, что сторона АК равна стороне МК, а также, что сторона АК равна стороне МВ. Исходя из принципа равенства, имеем, что сторона МД равна стороне МК.

Таким образом, у нас есть две равные стороны ∆КМД: сторона МД и сторона МК. Значит, треугольник ∆КМД является равнобедренным.

Теперь, чтобы доказать это математически, давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

АК = МК = х (по условию)
МВ = ВС/2 = у (по определению медианы)

Тогда получаем:

АК = МВ (по условию)
х = у

Также, у нас есть:

МД = МК = х (по принципу равенства)

Итак, длины сторон ∆КМД равны:

MD = MK = x

Таким образом, мы доказали, что треугольник ∆КМД является равнобедренным, так как две его стороны, МД и МК, равны друг другу.