Какой радиус сферы, описанной около куба, имеет площадь, равную 100п? Июл 2, 2024 20 Какой радиус сферы, описанной около куба, имеет площадь, равную 100п? Геометрия
Skazochnaya_Princessa_3663 62
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства геометрии и формулы для нахождения площади поверхности сферы и объема куба.Итак, у нас есть куб, и нам нужно найти радиус сферы, которая описана вокруг этого куба и имеет площадь, равную 100п.
Для начала, давайте вспомним формулу, которая связывает площадь поверхности сферы (S) и её радиусом (r):
Из задачи мы знаем, что площадь поверхности сферы (S) равна 100п. Давайте подставим это значение в формулу:
Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на 4π, чтобы выразить радиус (r):
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение радиуса (r):
Таким образом, радиус сферы, описанной около куба и имеющей площадь 100п, равен 5.