Нужно нарисовать график, отображающий изменение координаты тела в зависимости от времени, если движение описывается

Звонкий_Ниндзя

47

Для начала построим график, отображающий изменение координаты тела в зависимости от времени. У нас есть уравнение \(x = 2 + 5t\), где \(x\) обозначает координату тела, а \(t\) - время.

Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений для \(t\) и вычислить соответствующие значения для \(x\). Давайте возьмем несколько значений времени и посчитаем значения координаты тела для них.

Пусть \(t = 0\) (секунды), тогда \(x = 2 + 5 \cdot 0 = 2\) (метры).
Пусть \(t = 1\) (секунда), тогда \(x = 2 + 5 \cdot 1 = 7\) (метров).
Пусть \(t = 2\) (секунды), тогда \(x = 2 + 5 \cdot 2 = 12\) (метров).

Теперь у нас есть несколько пар значений \((t, x)\), и мы можем нарисовать график, используя эти точки. По горизонтальной оси отложим время \(t\), а по вертикальной оси - координату тела \(x\). Построим точки \((0, 2)\), \((1, 7)\) и \((2, 12)\) и проведем линию через них.

(Вставьте график с осями времени и координаты тела. Точки должны быть ясно видны, а линия должна быть сглаженной.)

Таким образом, график будет иметь примерно вид линии, проходящей через точки \((0, 2)\), \((1, 7)\) и \((2, 12)\).

Теперь перейдем к расчету расстояния, преодоленного телом за 2 секунды, и модуля перемещения тела.

Расстояние, преодоленное телом за 2 секунды, можно найти, вычислив разность координаты тела в начальный и конечный момент времени. В начальный момент времени \(t = 0\) секунд, координата тела \(x = 2\) метра, а в конечный момент времени \(t = 2\) секунды, координата тела \(x = 12\) метров.

Расстояние, преодоленное телом за 2 секунды, равно \(12 - 2 = 10\) метров.

Теперь рассмотрим модуль перемещения тела. Модуль перемещения - это абсолютное значение разности координаты в начальный и конечный момент времени. В нашем случае, модуль перемещения тела будет равен \(|12 - 2| = |10| = 10\) метров, поскольку мы берем только абсолютное значение разности.

Таким образом, тело преодолело расстояние в 10 метров за 2 секунды, а модуль перемещения тела составляет также 10 метров.