Нужно найти координаты углов минимального прямоугольника, который содержит два прямоугольника с известными координатами

Delfin

2

Хорошо, чтобы найти координаты углов минимального прямоугольника, который содержит два прямоугольника, нам необходимо рассмотреть все углы их объединения.

Пусть первый прямоугольник имеет координаты \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), а его стороны равны \(a_1\) и \(b_1\) соответственно. Второй прямоугольник имеет координаты \((x_3, y_3)\) и \((x_4, y_4)\), а его стороны равны \(a_2\) и \(b_2\) соответственно.

Чтобы найти минимальный прямоугольник, содержащий оба прямоугольника, мы должны найти наименьшее из всех возможных значений \(x\) и \(y\) для каждого угла.

Левый нижний угол нового прямоугольника будет иметь координаты \((x_{\min}, y_{\min})\), где:
\[x_{\min} = \min(x_1, x_3)\]
\[y_{\min} = \min(y_1, y_3)\]

Правый верхний угол нового прямоугольника будет иметь координаты \((x_{\max}, y_{\max})\), где:
\[x_{\max} = \max(x_2 + a_1, x_4 + a_2)\]
\[y_{\max} = \max(y_2 + b_1, y_4 + b_2)\]

Итак, координаты левого нижнего и правого верхнего углов минимального прямоугольника будут \((x_{\min}, y_{\min})\) и \((x_{\max}, y_{\max})\) соответственно.

Надеюсь, это объяснение позволит вам понять, как найти координаты углов минимального прямоугольника. Если у вас есть конкретные значения координат и длин сторон прямоугольников, я могу помочь вам найти точные числовые ответы.