Образовался раствор, масса которого совпадает с массой одного раствора после смешивания раствора нитрата свинца

Taras

65

Хорошо! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Первым делом, давайте разберемся с составом раствора нитрата свинца (Pb(NO3)2) и гидросульфида калия (KHS).

Шаг 2: Нам дано, что масса образовавшегося раствора равна массе раствора нитрата свинца после смешивания. Обозначим эту массу как \(m\).

Шаг 3: Масса вещества раствора нитрата свинца будет равна массе самого раствора, так как нитрат свинца является 100% растворимым веществом.

Шаг 4: Масса вещества гидросульфида калия также будет равна массе самого раствора, поскольку гидросульфид калия является 100% растворимым веществом.

Шаг 5: Таким образом, масса образовавшегося раствора будет равна сумме масс растворов нитрата свинца и гидросульфида калия:

\(m = m_{Pb(NO_3)_2} + m_{KHS}\)

Шаг 6: Более того, масса образовавшегося раствора будет равна сумме масс веществ в растворе нитрата свинца и гидросульфида калия:

\(m = (n_{Pb(NO_3)_2} \cdot M_{Pb(NO_3)_2}) + (n_{KHS} \cdot M_{KHS})\)

где \(n_{Pb(NO_3)_2}\) и \(n_{KHS}\) - количество вещества нитрата свинца и гидросульфида калия соответственно, \(M_{Pb(NO_3)_2}\) и \(M_{KHS}\) - их молярные массы.

Шаг 7: Теперь мы можем записать уравнение в соответствии с данной информацией:

\(m = (n_{Pb(NO_3)_2} \cdot M_{Pb(NO_3)_2}) + (n_{KHS} \cdot M_{KHS})\)

Шаг 8: Так как масса образовавшегося раствора совпадает с массой раствора нитрата свинца, то \(m_{Pb(NO_3)_2} = m\). Подставляя это значение в уравнение, мы получим:

\(m = (m \cdot M_{Pb(NO_3)_2}) + (n_{KHS} \cdot M_{KHS})\)

Шаг 9: Теперь нам нужно выразить количество вещества гидросульфида калия (\(n_{KHS}\)). Для этого мы можем использовать известное соотношение между количеством вещества, массой и молярной массой:

\(n = \frac{m}{M}\)

где \(m\) - масса вещества, \(M\) - его молярная масса.

Шаг 10: Подставляя это в наше уравнение, мы получаем:

\(m = (m \cdot M_{Pb(NO_3)_2}) + \left(\frac{m_{KHS}}{M_{KHS}} \cdot M_{KHS}\right)\)

Шаг 11: Упрощая выражение, мы получаем:

\(m = m \cdot M_{Pb(NO_3)_2} + m_{KHS}\)

Шаг 12: Разделяя \(m\) на обе стороны уравнения, мы получаем:

\(1 = M_{Pb(NO_3)_2} + \frac{m_{KHS}}{m}\)

Шаг 13: Теперь нам остается выразить \(m_{KHS}\):

\(m_{KHS} = m \cdot (1 - M_{Pb(NO_3)_2})\)

Шаг 14: Итак, мы получили формулу для вычисления массы раствора гидросульфида калия:

\(m_{KHS} = m \cdot (1 - M_{Pb(NO_3)_2})\)

Шаг 15: Окончательный ответ: масса раствора гидросульфида калия равна \(m \cdot (1 - M_{Pb(NO_3)_2})\), где \(m\) - масса образовавшегося раствора, а \(M_{Pb(NO_3)_2}\) - молярная масса нитрата свинца.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!