Измерены значения с помощью омметра со шкалой (0...20) кОм: 0; 1; 4; 5; 10; 12; 17; 20 кОм. Необходимо вычислить

Янтарь

51

Когда мы измеряем значения с прибором, у нас всегда возникает погрешность измерения. В данной задаче у нас есть измеренные значения с помощью омметра со шкалой \(0...20\) кОм: \(0; 1; 4; 5; 10; 12; 17; 20\) кОм, а также известно, что погрешность прибора составляет 1%.

1. Вычислим абсолютную погрешность для каждого измеренного значения. Абсолютная погрешность равна \(1\%\) от значения измерения с прибором. Для этого нужно умножить значение на \(1\%\) (или \(0.01\)):

Для значения 0 кОм: \(0 \times 0.01 = 0\) кОм

Для значения 1 кОм: \(1 \times 0.01 = 0.01\) кОм

Для значения 4 кОм: \(4 \times 0.01 = 0.04\) кОм

Для значения 5 кОм: \(5 \times 0.01 = 0.05\) кОм

Для значения 10 кОм: \(10 \times 0.01 = 0.1\) кОм

Для значения 12 кОм: \(12 \times 0.01 = 0.12\) кОм

Для значения 17 кОм: \(17 \times 0.01 = 0.17\) кОм

Для значения 20 кОм: \(20 \times 0.01 = 0.2\) кОм

2. Теперь вычислим относительную погрешность для каждого измеренного значения. Относительная погрешность равна абсолютной погрешности, делённой на измеренное значение, умноженное на 100%:

Для значения 0 кОм: \(0 / 0 \times 100\% = 0\%\)

Для значения 1 кОм: \(0.01 / 1 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 4 кОм: \(0.04 / 4 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 5 кОм: \(0.05 / 5 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 10 кОм: \(0.1 / 10 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 12 кОм: \(0.12 / 12 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 17 кОм: \(0.17 / 17 \times 100\% = 1\%\)

Для значения 20 кОм: \(0.2 / 20 \times 100\% = 1\%\)

Теперь сформулируем результаты в виде таблицы:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение (кОм)} & \text{Абсолютная погрешность (кОм)} & \text{Относительная погрешность (\%)} \\
\hline
0 & 0 & 0\% \\
1 & 0.01 & 1\% \\
4 & 0.04 & 1\% \\
5 & 0.05 & 1\% \\
10 & 0.1 & 1\% \\
12 & 0.12 & 1\% \\
17 & 0.17 & 1\% \\
20 & 0.2 & 1\% \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы рассчитали абсолютные и относительные погрешности для каждого измеренного значения и представили результаты в виде таблицы.