Опишите расположение головы змеи на доске «голодной змейки» размером 100100 х 100100 клеток. Змея перемещается на одну

Putnik_Sudby

27

Чтобы описать расположение головы змеи на доске "голодной змейки" размером 100100 х 100100 клеток, нам понадобится использовать матрицу с размерами 100100 x 100100. Матрица будет представлять собой двумерный массив, в котором каждая клетка будет иметь значение 0, если в данной клетке нет змеи, или значение 1, если клетка содержит голову змеи.

Начнем с создания матрицы размером 100100 x 100100 и заполним ее значениями 0:

\[
\begin{{bmatrix}}
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
\end{{bmatrix}}
\]

Затем, установим голову змеи на определенной позиции в матрице. Например, если мы хотим установить голову змеи в клетку с координатами (50, 50), то в матрице значение этой клетки будет заменено на 1:

\[
\begin{{bmatrix}}
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 1 \\
\end{{bmatrix}}
\]

Затем, змея будет перемещаться на одну из соседних восьми клеток за один ход. Для примера, допустим, что змея переместилась на клетку с координатами (51, 51). Тогда, значение клетки (50, 50) будет изменено на 0, а значение клетки (51, 51) будет изменено на 1:

\[
\begin{{bmatrix}}
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \ldots & 1 \\
\end{{bmatrix}}
\]

Этот процесс будет повторяться для каждого движения змеи по доске. Голову змеи можно перемещать в любое доступное место на доске, не заходя за ее границы. Выполняя такие перемещения, мы можем отслеживать расположение головы змеи на доске.

Важно отметить, что на протяжении всего процесса размер змеи будет оставаться одной клеткой, так как не предусмотрено возможности увеличить размер змеи на доске. Таким образом, голова змеи всегда будет занимать одну конкретную клетку на доске.