1. Сколько информации содержится в упаковке, в которой находятся конфеты из одной из десяти коробок? 2. Какое
1. Сколько информации содержится в упаковке, в которой находятся конфеты из одной из десяти коробок?
2. Какое количество бит содержит информация о том, что тетрадь лежит на нижней полке, если она может быть и на верхней?
3. Сколько информации содержится в сообщении о том, что шарик находится в одной из трех урн: А, В или С?
4. Какое количество единиц информации содержится в сообщении о том, в какой из 32 урн находится шарик?
5. Какие вопросы нужно задать, чтобы узнать, по какому из 16 путей отправляется поезд?
6. Сколько информации получит первый игрок после первой попытки?
2. Какое количество бит содержит информация о том, что тетрадь лежит на нижней полке, если она может быть и на верхней?
3. Сколько информации содержится в сообщении о том, что шарик находится в одной из трех урн: А, В или С?
4. Какое количество единиц информации содержится в сообщении о том, в какой из 32 урн находится шарик?
5. Какие вопросы нужно задать, чтобы узнать, по какому из 16 путей отправляется поезд?
6. Сколько информации получит первый игрок после первой попытки?
Ariana 70
1. Чтобы определить, сколько информации содержится в упаковке с конфетами, нам нужно знать, сколько коробок имеется в упаковке. Поскольку в задаче сказано, что упаковка содержит одну из десяти коробок, мы знаем, что количество возможных вариантов упаковки составляет 10. Из этого следует, что количество информации, содержащейся в упаковке, равно логарифму числа возможных вариантов упаковки по основанию 2.2. Чтобы определить количество бит, содержащих информацию о том, на какой полке находится тетрадь, мы должны узнать, сколько возможных положений может занимать тетрадь. В данном случае, тетрадь может находиться либо на верхней полке, либо на нижней. Таким образом, количество возможных вариантов составляет 2. Из этого следует, что количество информации, содержащейся в сообщении о положении тетради, равно логарифму числа возможных вариантов по основанию 2.
3. В данном случае, количество информации, содержащейся в сообщении о том, в какой урне содержится шарик из трех возможных, равно логарифму числа возможных вариантов (3) по основанию 2.
4. Аналогично предыдущей задаче, количество информации в сообщении о том, в какой из 32 урн находится шарик, равно логарифму числа возможных вариантов (32) по основанию 2.
5. Чтобы узнать, по какому из 16 путей отправляется поезд, мы должны задать вопрос, который поможет нам исключить половину путей при каждом шаге. Например, можно спросить: "Находится ли требуемый путь в первой половине возможных путей?" Если ответ "да", мы можем исключить вторую половину путей и задать следующий вопрос, чтобы сузить выбор еще сильнее. Продолжая таким образом, нам понадобится задать 4 вопроса, чтобы узнать точный путь.
6. Количество информации, полученное первым игроком после первой попытки, зависит от того, сколько возможных вариантов выбора было у игрока и сколько вариантов он смог исключить после первой попытки. Если перед первой попыткой у игрока было N возможных вариантов и он смог исключить K вариантов, то количество информации, полученное им, равно логарифму числа оставшихся вариантов (N-K) по основанию 2.
Пожалуйста, учтите, что решение для каждой задачи основано на теории информации и использовании логарифмической шкалы для измерения количества информации. Приятно видеть такой интерес к материалу! Если остались вопросы или нужно что-то объяснить более подробно, обязательно сообщите!