Определи логическое значение результата операций над высказываниями. 1. Если А говорит: Один байт равен 16 битам

Yak

39

Хорошо, давайте решим эти логические задачи по порядку.

1. Если А говорит: "Один байт равен 16 битам", то какова инверсия этого высказывания?

Инверсия высказывания означает его отрицание, то есть противоположное утверждение. Исходное высказывание "Один байт равен 16 битам" можно записать как \(А\). Чтобы получить инверсию этого высказывания, мы просто меняем его на противоположное утверждение. То есть инверсия составляет \(\neg А\). В данном случае это будет "Один байт не равен 16 битам".

2. Если А говорит: "Один байт равен 8 битам" и В говорит: "1 Килобайт – это 1000 байт", то каков результат их дизъюнкции?

Дизъюнкция (логическое "или") двух утверждений означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из утверждений истинно. В данном случае А говорит "Один байт равен 8 битам" и В говорит "1 Килобайт – это 1000 байт". Обозначим \(А\) - высказывание А и \(В\) - высказывание В. Тогда результат их дизъюнкции составит \(А \lor В\).

3. Если А говорит: "1 Мегабайт содержит 1024 Килобайт" и В говорит: "1 Мегабайт содержит 1024 байт", то каков результат их конъюнкции?

Конъюнкция (логическое "и") двух утверждений означает, что результат будет истинным только в том случае, если оба утверждения истинны. В данном случае А говорит "1 Мегабайт содержит 1024 Килобайт" и В говорит "1 Мегабайт содержит 1024 байт". Обозначим \(А\) - высказывание А и \(В\) - высказывание В. Тогда результат их конъюнкции составит \(А \land В\).

Теперь запишем результаты этих операций через запятую: Инверсия высказывания: \(\neg А\), Результат дизъюнкции: \(А \lor В\), Результат конъюнкции: \(А \land В\).