Определи значения и заполни таблицу. Значение стороны треугольника a: 6,6 м, 6 см, ? мм. Значение высоты ha: 7 м

Babochka

66

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть треугольник с известными значениями стороны \(a\) и высоты \(h_a\). Мы также хотим определить значение площади \(S\) треугольника.

Для начала, давайте заполним таблицу, используя известные значения:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение стороны \(a\)} & \text{Значение высоты \(h_a\)} & \text{Значение площади \(S\)} \\
\hline
6,6 \, \text{м} & 7 \, \text{м} & ? \\
\hline
6 \, \text{см} & ? & 27 \, \text{см}^2 \\
\hline
? \, \text{мм} & 6 \, \text{мм} & 35,7 \, \text{см}^2 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, давайте посмотрим на формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h_a\]

Мы знаем значения стороны \(a\) и высоты \(h_a\) для каждого случая в таблице, поэтому можем подставить их в формулу и вычислить значения площади \(S\). Давайте начнем:

1) Для первого случая, когда \(a = 6,6 \, \text{м}\) и \(h_a = 7 \, \text{м}\):

\[S = \frac{1}{2} \times 6,6 \, \text{м} \times 7 \, \text{м} = 23,1 \, \text{м}^2\]

2) Для второго случая, когда \(a = 6 \, \text{см}\) и \(S = 27 \, \text{см}^2\):

Известные значения недостаточны для определения высоты \(h_a\). Чтобы найти \(h_a\), мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h_a\]

Решим эту формулу относительно \(h_a\):

\[h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2 \times 27 \, \text{см}^2}{6 \, \text{см}} = 9 \, \text{см}\]

Таким образом, значение высоты \(h_a\) равно \(9 \, \text{см}\).

3) Для третьего случая, когда \(h_a = 6 \, \text{мм}\) и \(S = 35,7 \, \text{см}^2\):

Известное значение недостаточно для определения значения стороны \(a\). Чтобы найти \(a\), мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h_a\]

Решим эту формулу относительно \(a\):

\[a = \frac{2S}{h_a} = \frac{2 \times 35,7 \, \text{см}^2}{6 \, \text{мм}} = 11900 \, \text{мм} = 11,9 \, \text{м}\]

Таким образом, значение стороны \(a\) равно \(11,9 \, \text{м}\).

Теперь, когда мы заполнили таблицу, она выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение стороны \(a\)} & \text{Значение высоты \(h_a\)} & \text{Значение площади \(S\)} \\
\hline
6,6 \, \text{м} & 7 \, \text{м} & 23,1 \, \text{м}^2 \\
\hline
6 \, \text{см} & 9 \, \text{см} & 27 \, \text{см}^2 \\
\hline
11,9 \, \text{м} & 6 \, \text{мм} & 35,7 \, \text{см}^2 \\
\hline
\end{array}
\]

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.