Определи значения и заполни таблицу. Значение стороны треугольника a: 6,6 м, 6 см, ? мм. Значение высоты ha: 7 м

Babochka

66

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть треугольник с известными значениями стороны $a$ и высоты $h_a$. Мы также хотим определить значение площади $S$ треугольника.

Для начала, давайте заполним таблицу, используя известные значения:

$$\begin{array}{|ccc|}\hline \text{Значение стороны }a& \text{Значение высоты }{h}_a& \text{Значение площади }S\\ 6,6\text{м}& 7\text{м}& ?\\ 6\text{см}& ?& 27{\text{см}}^2\\ ?\text{мм}& 6\text{мм}& 35,7{\text{см}}^2\\ \hline\end{array}$$

Теперь, давайте посмотрим на формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту:

$$S=\frac{1}{2}\times a\times h_a$$

Мы знаем значения стороны $a$ и высоты $h_a$ для каждого случая в таблице, поэтому можем подставить их в формулу и вычислить значения площади $S$. Давайте начнем:

1) Для первого случая, когда $a=6,6\text{м}$ и $h_a=7\text{м}$:

$$S=\frac{1}{2}\times 6,6\text{м}\times 7\text{м}=23,1{\text{м}}^2$$

2) Для второго случая, когда $a=6\text{см}$ и $S=27{\text{см}}^2$:

Известные значения недостаточны для определения высоты $h_a$. Чтобы найти $h_a$, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\times a\times h_a$$

Решим эту формулу относительно $h_a$:

$$h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2\times 27{\text{см}}^2}{6\text{см}}=9\text{см}$$

Таким образом, значение высоты $h_a$ равно $9\text{см}$.

3) Для третьего случая, когда $h_a=6\text{мм}$ и $S=35,7{\text{см}}^2$:

Известное значение недостаточно для определения значения стороны $a$. Чтобы найти $a$, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\times a\times h_a$$

Решим эту формулу относительно $a$:

$$a=\frac{2S}{h_a}=\frac{2\times 35,7{\text{см}}^2}{6\text{мм}}=11900\text{мм}=11,9\text{м}$$

Таким образом, значение стороны $a$ равно $11,9\text{м}$.

Теперь, когда мы заполнили таблицу, она выглядит следующим образом:

$$\begin{array}{|ccc|}\hline \text{Значение стороны }a& \text{Значение высоты }{h}_a& \text{Значение площади }S\\ 6,6\text{м}& 7\text{м}& 23,1{\text{м}}^2\\ 6\text{см}& 9\text{см}& 27{\text{см}}^2\\ 11,9\text{м}& 6\text{мм}& 35,7{\text{см}}^2\\ \hline\end{array}$$

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.