Определить, какая средняя скорость движения имел теплоход, если теплоход и катер отправились одновременно от одной

Zolotoy_Drakon

61

Чтобы найти скорость теплохода, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости. Скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть \(V\) - скорость теплохода (в км/ч).

Теплоход и катер отправились одновременно от одной пристани, и через 3 часа катер обогнал теплоход на расстояние 75 км. Это значит, что катер преодолел 75 км больше, чем теплоход за те же 3 часа.

Скорость катера \(V_{\text{катера}} = 45\) км/ч.

Теплоход и катер движутся в одном и том же направлении, значит, скорости их сложатся.

Отсюда мы можем записать уравнение: \(V + 45\) км/ч - суммарная скорость движения.

Расстояние, пройденное катером: \(D_{\text{катера}} = 75\) км.

Время, затраченное на преодоление расстояния \(D_{\text{катера}}\) катером, равно 3 часа (все они начали двигаться в одно и то же время).

Теперь можем применить формулу для вычисления средней скорости:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}\]

\[\text{Средняя скорость} = \frac{D_{\text{катера}}}{\text{время}} = \frac{75}{3}\]

Теперь мы в состоянии найти скорость теплохода. Подставим данные в уравнение \(V + 45\) км/ч:

\[\frac{75}{3} = V + 45\]

Упростим это уравнение:

\[25 = V + 45\]

Избавимся от 45 на обеих сторонах:

\[V = 25 - 45\]

\[V = -20\]

Ответ: Скорость теплохода равна -20 км/ч.

Ответ выходит отрицательным значением, что в данном контексте не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка или была указана неверная информация.