Определить, является ли треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см остроугольным, прямоугольным или тупоугольным

Suslik_2220

42

Чтобы определить тип треугольника, нам нужно узнать, является ли он остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Для этого вспомним некоторые свойства треугольников.

Остроугольный треугольник: углы треугольника все острые, то есть имеют значения меньше 90 градусов.

Прямоугольный треугольник: треугольник имеет один прямой угол, то есть равный 90 градусам.

Тупоугольный треугольник: треугольник имеет один тупой угол, то есть больше 90 градусов.

Теперь давайте проверим наш треугольник. У нас даны стороны треугольника: 6 см, 8 см и 10 см.

Проверка на остроугольность:

Для остроугольного треугольника сумма квадратов двух меньших сторон должна быть больше квадрата самой большей стороны. Найдем квадраты сторон:

\(6^2 = 36\), \(8^2 = 64\), \(10^2 = 100\).

Теперь сравним их:

36 + 64 = 100.

Мы видим, что сумма квадратов двух меньших сторон равняется квадрату самой большей стороны. Это значит, что данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: Данный треугольник является прямоугольным.

Таким образом, мы определили тип треугольника и обосновали наш ответ.