Определите, через какое количество часов масса колонии вируса гриппа достигнет значения, превышающего 1,9 г, если

  • 48
Определите, через какое количество часов масса колонии вируса гриппа достигнет значения, превышающего 1,9 г, если первоначальная масса колонии составляет 0,03 г, а шаг времени At
Космическая_Следопытка
67
Для решения данной задачи мы можем использовать экспоненциальную модель роста, так как масса колонии вируса гриппа увеличивается со временем.

Обозначим массу колонии вируса гриппа через M(t), где t - время в часах. Тогда можно записать уравнение роста в следующем виде:

M(t)=M0ekt

где:
M0 - первоначальная масса колонии,
k - коэффициент роста.

У нас дано, что первоначальная масса колонии составляет 0,03 г, то есть M0=0,03.
Мы хотим найти время, через которое масса колонии превысит 1,9 г. То есть, нам нужно найти значение t, при котором M(t)>1,9.

Теперь найдем значение коэффициента роста k. Для этого воспользуемся начальным условием, где t=0:

M(0)=M0ek0=M0=0,03

Теперь мы можем записать окончательное уравнение роста колонии вируса гриппа:

M(t)=0,03ekt

Наша задача состоит в том, чтобы найти время t, при котором M(t)>1,9. Для этого мы можем использовать логарифмическое преобразование:

ln(M(t))=ln(0,03)+kt

Теперь мы можем найти значение коэффициента роста k с использованием второго начального условия, где t равно периоду удвоения массы:

M(t)=2M0=20,03=0,06

Подставим это значение в уравнение и решим его относительно k:

ln(0,06)=ln(0,03)+kt

Теперь мы можем использовать найденное значение k для определения времени, через которое масса колонии превысит 1,9 г:

1,9=0,03ekt

Решите это уравнение относительно t и получите значение времени, через которое масса колонии вируса гриппа достигнет значения, превышающего 1,9 г.