Определите, что более выгодно: получить 100 рублей в январе или 110 рублей в ноябре при годовой ставке банковского

Сладкий_Пират_6890

2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть, какие деньги будут выгоднее в итоге при учёте процентов.

Предположим, что годовая ставка банковского процента равна \(r\). Если мы получаем 100 рублей в январе, то через 11 месяцев (в ноябре) эта сумма вырастет за счёт процентов. Таким образом, сумма денег в ноябре будет равна:

\[100 + 100 \cdot r = 100(1 + r)\]

Если же мы получаем 110 рублей в ноябре, то эти деньги тоже вырастут за счёт процентов до конца года. Таким образом, сумма денег в ноябре в этом случае будет равна:

\[110\]

Сравним обе суммы:

1. Получить 100 рублей в январе: \(100(1 + r)\)
2. Получить 110 рублей в ноябре: \(110\)

Чтобы понять, что более выгодно, можно представить обе суммы как функцию от \(r\) и найти момент, когда эти две суммы равны между собой. То есть:

\[100(1 + r) = 110\]

Решив это уравнение относительно \(r\), мы сможем понять, при какой годовой ставке процента выгоднее получить 100 рублей в январе или 110 рублей в ноябре.