Определите давление воздуха в закрытом сосуде при заданных значениях температуры и плотности (t=290 K, р(ро)=1.29

Дождь

10

Для определения давления воздуха в закрытом сосуде мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ pV = nRT \]

где:
- \( p \) - давление газа
- \( V \) - объем сосуда
- \( n \) - количество вещества газа (в молях)
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \) Дж/(моль·К))
- \( T \) - температура газа в абсолютной шкале (в Кельвинах)

Для начала, нам необходимо вычислить количество вещества газа в сосуде. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]

где:
- \( m \) - масса вещества (в граммах)
- \( M \) - молярная масса вещества (в г/моль)

В данном случае, мольная масса воздуха составляет 29,0 г/моль, а плотность воздуха равна 1.29 кг/м³. Чтобы найти массу вещества, нам сначала нужно вычислить объем, а затем умножить его на плотность:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:
- \( \rho \) - плотность вещества (в кг/м³)

Теперь мы можем выразить количество вещества:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} = \frac{{V \cdot \rho}}{{M}} \]

Подставляя это значение в уравнение состояния идеального газа, получим:

\[ p \cdot V = \frac{{V \cdot \rho}}{{M}} \cdot R \cdot T \]

Раскрывая скобки и сокращая объем:

\[ p = \frac{{\rho \cdot R \cdot T}}{{M}} \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить давление:

\[ p = \frac{{1.29 \, кг/м³ \cdot 8.314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 290 \, K}}{{0.029 \, кг/моль}} \]

Подставив численные значения в данное выражение и произведя все необходимые вычисления, получим:

\[ p \approx 101.3 \, кПа \]

Таким образом, давление воздуха в закрытом сосуде при заданных значениях температуры и плотности составляет примерно 101.3 кПа.