Определите энергию связи ядра изотопа бора 10B. Масса протона составляет примерно 1,0073 а. е. м., масса нейтрона
Определите энергию связи ядра изотопа бора 10B. Масса протона составляет примерно 1,0073 а. е. м., масса нейтрона - около 1,0087 а. е. м., и масса изотопа бора равна примерно 10,01294 а. е. м.
Snezhok 47
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные: масса протона (1,0073 а.е.м.), масса нейтрона (1,0087 а.е.м.) и масса изотопа бора (10,01294 а.е.м.).Энергия связи ядра (ЭСЯ) изотопа бора 10В можно рассчитать, используя формулу Эйнштейна:
\[E = \Delta m \cdot c^2\]
где \(\Delta m\) - разница между массой связанного ядра и суммарной массой протонов и нейтронов, а \(c\) - скорость света в вакууме (приближенно равна \(3 \times 10^8\) м/с).
Для начала, найдем разницу между массой связанного ядра и суммарной массой протонов и нейтронов:
\[\Delta m = m_{\text{сумма протонов и нейтронов}} - m_{\text{ядра}}\]
Масса протона составляет примерно 1,0073 а.е.м., масса нейтрона - около 1,0087 а.е.м., а масса изотопа бора равна 10,01294 а.е.м. Подставим эти значения в формулу:
\[\Delta m = (m_{\text{протона}} + m_{\text{нейтрона}}) - m_{\text{ядра}}\]
\[\Delta m = (1,0073 + 1,0087) - 10,01294\]
\[\Delta m \approx 2,016 - 10,01294\]
\[\Delta m \approx -7,99694\]
Теперь, когда мы нашли значения для \(\Delta m\), можем рассчитать энергию связи ядра (ЭСЯ) изотопа бора по формуле Эйнштейна:
\[E = \Delta m \cdot c^2\]
Подставим значение скорости света \(c\) и найденное значение \(\Delta m\):
\[E \approx -7,99694 \cdot (3 \times 10^8)^2\]
\[E \approx -7,99694 \times (9 \times 10^{16})\]
\[E \approx -7,1962454 \times 10^{17}\]
Ответ: Энергия связи ядра изотопа бора 10В составляет около -7,1962454 × 10^17 эрг.