Определите энергию связи ядра изотопа бора 10B. Масса протона составляет примерно 1,0073 а. е. м., масса нейтрона

  • 4
Определите энергию связи ядра изотопа бора 10B. Масса протона составляет примерно 1,0073 а. е. м., масса нейтрона - около 1,0087 а. е. м., и масса изотопа бора равна примерно 10,01294 а. е. м.
Snezhok
47
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные: масса протона (1,0073 а.е.м.), масса нейтрона (1,0087 а.е.м.) и масса изотопа бора (10,01294 а.е.м.).

Энергия связи ядра (ЭСЯ) изотопа бора 10В можно рассчитать, используя формулу Эйнштейна:

\[E = \Delta m \cdot c^2\]

где \(\Delta m\) - разница между массой связанного ядра и суммарной массой протонов и нейтронов, а \(c\) - скорость света в вакууме (приближенно равна \(3 \times 10^8\) м/с).

Для начала, найдем разницу между массой связанного ядра и суммарной массой протонов и нейтронов:

\[\Delta m = m_{\text{сумма протонов и нейтронов}} - m_{\text{ядра}}\]

Масса протона составляет примерно 1,0073 а.е.м., масса нейтрона - около 1,0087 а.е.м., а масса изотопа бора равна 10,01294 а.е.м. Подставим эти значения в формулу:

\[\Delta m = (m_{\text{протона}} + m_{\text{нейтрона}}) - m_{\text{ядра}}\]

\[\Delta m = (1,0073 + 1,0087) - 10,01294\]

\[\Delta m \approx 2,016 - 10,01294\]

\[\Delta m \approx -7,99694\]

Теперь, когда мы нашли значения для \(\Delta m\), можем рассчитать энергию связи ядра (ЭСЯ) изотопа бора по формуле Эйнштейна:

\[E = \Delta m \cdot c^2\]

Подставим значение скорости света \(c\) и найденное значение \(\Delta m\):

\[E \approx -7,99694 \cdot (3 \times 10^8)^2\]

\[E \approx -7,99694 \times (9 \times 10^{16})\]

\[E \approx -7,1962454 \times 10^{17}\]

Ответ: Энергия связи ядра изотопа бора 10В составляет около -7,1962454 × 10^17 эрг.