Определите молекулярную формулу вещества, если при сгорании органического вещества массой 2,16 г было получено 3,96

Yabloko

57

Чтобы определить молекулярную формулу вещества, необходимо провести несколько шагов.

1. Начнем с расчета количества молей углекислого газа и воды, используя их массы и молярные массы. Выразим массу вещества (w) в граммах через количество молей (n) и молярную массу (M) с помощью формулы:
\[w = n \cdot M\]

Молярная масса углекислого газа (CO2) составляет около 44 г/моль, а молярная масса воды (H2O) равна приблизительно 18 г/моль. Давайте рассчитаем количество молей углекислого газа и воды:

- Количество молей углекислого газа (n_CO2):
\[n_{CO2} = \frac{{3,96\,г}}{{44\,г/моль}}\]
\[n_{CO2} \approx 0,09\,моль\]

- Количество молей воды (n_H2O):
\[n_{H2O} = \frac{{1,08\,г}}{{18\,г/моль}}\]
\[n_{H2O} \approx 0,06\,моль\]

2. Теперь оценим газообразный объем вещества при нормальных условиях (н.у) с помощью плотности паров вещества по кислороду. Для газов справедливо соотношение между молярным объемом (V) и количеством молей (n) при нормальных условиях:
\[V = n \cdot 22,4\,л/моль\]

Для нашего вещества плотность паров составляет 2,25 г/л по кислороду, а количество молей у нас равно сумме молей углекислого газа и воды (n_вещество = n_CO2 + n_H2O). Давайте рассчитаем газообразный объем:

- Количество молей вещества (n_вещество):
\[n_{вещество} = n_{CO2} + n_{H2O}\]
\[n_{вещество} \approx 0,09\,моль + 0,06\,моль\]
\[n_{вещество} \approx 0,15\,моль\]

- Объем вещества (V_вещество):
\[V_{вещество} = n_{вещество} \cdot 22,4\,л/моль\]
\[V_{вещество} \approx 0,15\,моль \cdot 22,4\,л/моль\]
\[V_{вещество} \approx 3,36\,л\]

3. Теперь мы можем определить молекулярную формулу вещества, используя полученные значения.

- Найдем количество молекул вещества в газообразном состоянии (N):
Используя идеальный газовый закон, мы знаем, что N = nR, где n - количество молей вещества, а R - универсальная газовая постоянная, равная приблизительно \(8,314\,Дж/(моль \cdot К)\).
\[N = n_{вещество} \cdot R\]
\[N \approx 0,15\,моль \cdot 8,314\,Дж/(моль \cdot К)\]
\[N \approx 1,24\,Дж/К\]

- Теперь найдем количество молекул вещества в жидком состоянии (N_ж), используя известные значения:
Молекулярная масса вещества (M_вещество) может быть рассчитана, разделив массу вещества (w_вещество) на количество молей (n_вещество). Давайте рассчитаем молекулярную массу вещества:
\[M_{вещество} = \frac{{w_{вещество}}}{{n_{вещество}}}\]
\[M_{вещество} = \frac{{2,16\,г}}{{0,15\,моль}}\]
\[M_{вещество} \approx 14,4\,г/моль\]

Теперь мы можем найти количество молекул вещества в жидком состоянии по формуле N_ж = N \cdot (V_вещество / V_вода):
\[N_{ж} = N \cdot \frac{{V_{вещество}}}{{V_{вода}}}\]
\[N_{ж} = 1,24\,Дж/К \cdot \frac{{3,36\,л}}{{1\,л}}\]
\[N_{ж} \approx 4,17\,Дж/К\]

4. Теперь найдем количество молекул вещества в единице объема (N_ед), используя известные значения:
Количество молекул вещества в единице объема (N_ед) может быть рассчитано, разделив количество молекул вещества в жидком состоянии (N_ж) на объем вещества (V_вода) в газообразном состоянии. Давайте рассчитаем N_ед:
\[N_{ед} = \frac{{N_{ж}}}{{V_{вода}}}\]
\[N_{ед} = \frac{{4,17\,Дж/К}}{{1,08\,г}}\]
\[N_{ед} \approx 3,86\,Дж/(г \cdot К)\]

5. Последний шаг - определение молекулярной формулы вещества:
Массовая удельная теплоемкость вещества (C) может быть определена по формуле C = N_ед \times R. Известно, что у вещества, содержащего только углерод, водород и кислород, массовая удельная теплоемкость равна примерно 27,96 Дж/(г \cdot К). Давайте рассчитаем C:
\[C = N_{ед} \times R\]
\[C = 3,86\,Дж/(г \cdot К) \times 8,314\,Дж/(моль \cdot К)\]
\[C \approx 32,09\,Дж/(моль \cdot К)\]

Теперь мы можем выразить молекулярную формулу вещества. Для органических веществ с различными молекулярными формулами приблизительно одинаковые значения массовой удельной теплоемкости. Если мы предположим, что молекулярная формула вещества содержит только углерод, водород и кислород, то эти элементы должны соответствовать массе C12H22O11 (сахарозы), для которой массовая удельная теплоемкость составляет около 32,09 Дж/(моль \cdot К).

Таким образом, молекулярная формула вещества, обладающего подобной массовой удельной теплоемкостью, составляет C12H22O11.

Обратите внимание, что данный ответ предполагает, что вещество состоит только из углерода, водорода и кислорода, и все атомы были использованы в образовании продуктов сгорания.