Определите объем (в NTP) израсходованного воздуха при сжигании смеси газов, состоящей из 140 л метана, 30 л этана

Raisa

64

Перед тем, как начать решение данной задачи, давайте вспомним некоторые важные факты. Воздух состоит преимущественно из газовых компонентов: около 21% кислорода и около 78% азота. Другие газы, такие как углекислый газ, аргон и некоторые другие, присутствуют в незначительных количествах.

Также, для решения задачи, нам понадобятся данные о молярных массах каждого газа:

- Метан (CH4): 16 г/моль
- Этан (C2H6): 30 г/моль
- Пропан (C3H8): 44 г/моль
- Бутан (C4H10): 58 г/моль

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно вычислить количество вещества каждого газа (в молях) и затем использовать эти значения для определения общего объема газов, израсходованных при сжигании.

Шаг 1: Вычисление количества вещества (в молях) каждого газа.

Для этого мы будем использовать закон Авогадро, который гласит, что один моль любого газа содержит одинаковое количество молекул, равное числу Авогадро (приблизительно $6.02\times {10}^{23}$).

Для газов, объем можно выразить в литрах, и в соответствии с их молярной массой, мы можем использовать следующую формулу:

$$n=\frac{V}{V_m}$$

где $n$ - количество вещества (в молях), $V$ - объем газа (в литрах), $V_m$ - молярный объем (равный $22.4$ л/моль в условиях нормальной температуры и давления).

Применим эту формулу для каждого газа:

Для метана:
$$n_{CH4}=\frac{140}{22.4}$$

Для этана:
$$n_{C2H6}=\frac{30}{22.4}$$

Для пропана:
$$n_{C3H8}=\frac{20}{22.4}$$

Для бутана:
$$n_{C4H10}=\frac{10}{22.4}$$

Шаг 2: Вычисление объема израсходованного воздуха.

Поскольку известно, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, то объем израсходованного воздуха можно рассчитать следующим образом:

$$V_{воздуха}=\frac{V_{CH4}}{0.21}$$

Шаг 3: Определение общего объема газов, израсходованных при сжигании.

Общий объем газов, израсходованных при сжигании, будет равен сумме объемов каждого газа:

$$V_{общий}=V_{CH4}+V_{C2H6}+V_{C3H8}+V_{C4H10}+V_{воздуха}$$

Теперь, давайте подставим данные и рассчитаем значения.

Выполним вычисления:

$$n_{CH4}=\frac{140}{22.4}\approx 6.25\text{моль}$$
$$n_{C2H6}=\frac{30}{22.4}\approx 1.34\text{моль}$$
$$n_{C3H8}=\frac{20}{22.4}\approx 0.89\text{моль}$$
$$n_{C4H10}=\frac{10}{22.4}\approx 0.45\text{моль}$$

Теперь посчитаем объем израсходованного воздуха:

$$V_{воздуха}=\frac{V_{CH4}}{0.21}\approx \frac{140}{0.21}\approx 666.67\text{л}$$

Суммируем объемы каждого газа:

$$V_{общий}=V_{CH4}+V_{C2H6}+V_{C3H8}+V_{C4H10}+V_{воздуха}$$
$$V_{общий}=140+30+20+10+666.67\approx 866.67\text{л}$$

Таким образом, объем израсходованного воздуха при сжигании данной смеси газов составляет примерно 866.67 литров (в условиях нормальной температуры и давления).