Определите объем (в NTP) израсходованного воздуха при сжигании смеси газов, состоящей из 140 л метана, 30 л этана

Raisa

64

Перед тем, как начать решение данной задачи, давайте вспомним некоторые важные факты. Воздух состоит преимущественно из газовых компонентов: около 21% кислорода и около 78% азота. Другие газы, такие как углекислый газ, аргон и некоторые другие, присутствуют в незначительных количествах.

Также, для решения задачи, нам понадобятся данные о молярных массах каждого газа:

- Метан (CH4): 16 г/моль
- Этан (C2H6): 30 г/моль
- Пропан (C3H8): 44 г/моль
- Бутан (C4H10): 58 г/моль

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно вычислить количество вещества каждого газа (в молях) и затем использовать эти значения для определения общего объема газов, израсходованных при сжигании.

Шаг 1: Вычисление количества вещества (в молях) каждого газа.

Для этого мы будем использовать закон Авогадро, который гласит, что один моль любого газа содержит одинаковое количество молекул, равное числу Авогадро (приблизительно \(6.02 \times 10^{23}\)).

Для газов, объем можно выразить в литрах, и в соответствии с их молярной массой, мы можем использовать следующую формулу:

\[n = \frac{{V}}{{V_m}}\]

где \(n\) - количество вещества (в молях), \(V\) - объем газа (в литрах), \(V_m\) - молярный объем (равный \(22.4\) л/моль в условиях нормальной температуры и давления).

Применим эту формулу для каждого газа:

Для метана:
\[n_{CH4} = \frac{{140}}{{22.4}}\]

Для этана:
\[n_{C2H6} = \frac{{30}}{{22.4}}\]

Для пропана:
\[n_{C3H8} = \frac{{20}}{{22.4}}\]

Для бутана:
\[n_{C4H10} = \frac{{10}}{{22.4}}\]

Шаг 2: Вычисление объема израсходованного воздуха.

Поскольку известно, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, то объем израсходованного воздуха можно рассчитать следующим образом:

\[V_{воздуха} = \frac{{V_{CH4}}}{{0.21}}\]

Шаг 3: Определение общего объема газов, израсходованных при сжигании.

Общий объем газов, израсходованных при сжигании, будет равен сумме объемов каждого газа:

\[V_{общий} = V_{CH4} + V_{C2H6} + V_{C3H8} + V_{C4H10} + V_{воздуха}\]

Теперь, давайте подставим данные и рассчитаем значения.

Выполним вычисления:

\[n_{CH4} = \frac{{140}}{{22.4}} \approx 6.25 \, \text{моль}\]
\[n_{C2H6} = \frac{{30}}{{22.4}} \approx 1.34 \, \text{моль}\]
\[n_{C3H8} = \frac{{20}}{{22.4}} \approx 0.89 \, \text{моль}\]
\[n_{C4H10} = \frac{{10}}{{22.4}} \approx 0.45 \, \text{моль}\]

Теперь посчитаем объем израсходованного воздуха:

\[V_{воздуха} = \frac{{V_{CH4}}}{{0.21}} \approx \frac{{140}}{{0.21}} \approx 666.67 \, \text{л}\]

Суммируем объемы каждого газа:

\[V_{общий} = V_{CH4} + V_{C2H6} + V_{C3H8} + V_{C4H10} + V_{воздуха}\]
\[V_{общий} = 140 + 30 + 20 + 10 + 666.67 \approx 866.67 \, \text{л}\]

Таким образом, объем израсходованного воздуха при сжигании данной смеси газов составляет примерно 866.67 литров (в условиях нормальной температуры и давления).