Определите потенциал в точках, находящихся на расстоянии 4 см от центра металлической сферы радиусом 5 см и имеющей

Ten

37

Хорошо. Чтобы определить потенциал в точках на расстоянии 4 см от центра металлической сферы радиусом 5 см и имеющей заряд 20 мкКл, нам нужно использовать закон Кулона для нахождения потенциала электрического поля.

1. Начнем с формулы для потенциала \(V\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от центра сферы с зарядом \(Q\). Формула имеет вид:

\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{Q}{r}\]

где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, равная 8,85 * 10^-12 Кл^2/Нм^2.

2. В данной задаче у нас есть заряд металлической сферы \(Q = 20 \cdot 10^{-6} Кл\) и расстояние \(r = 4 \cdot 10^{-2} м\).

3. Подставляем значения в формулу:

\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{20 \cdot 10^{-6} Кл}{4 \cdot 10^{-2} м}\]

4. Вычисляем выражение:

\[V = \frac{1}{4\pi\cdot 8,85 \cdot 10^{-12} Кл^2/Нм^2}\cdot\frac{20 \cdot 10^{-6} Кл}{4 \cdot 10^{-2} м}\]

5. Делаем необходимые вычисления:

\[V = \frac{1}{4\pi\cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \cdot \frac{20 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-2}}\]

6. После упрощения получаем:

\[V = \frac{1}{4\pi\cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \cdot \frac{5 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-2}}\]

7. Продолжаем упрощение:

\[V = \frac{1}{4\pi\cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \cdot 5 \cdot 10^{-4}\]

8. Вычисляем значение:

\[V \approx \frac{1}{4\pi\cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \cdot 5 \cdot 10^{-4} \approx 179 \, вольт\]

Таким образом, потенциал в точках, находящихся на расстоянии 4 см от центра металлической сферы, равен около 179 вольт.