Определите промежуток, где функция возрастает. x∈[__;__) (Если в ответе есть −∞, то в окошечко пиши «−Б»; если в ответе

Белка

42

Для того чтобы определить промежуток, где функция возрастает, мы должны проанализировать производную функции. Если производная положительна, то функция возрастает на этом промежутке.

Пусть у нас есть функция \(f(x)\). Чтобы найти промежуток возрастания, мы должны найти такие значения \(x\), при которых производная функции положительна.

Давайте рассмотрим это на примере. Пусть у нас есть функция \(f(x) = x^2\) . Чтобы найти промежуток, где функция возрастает, мы должны найти такие значения \(x\), при которых производная \(f"(x)\) положительна.

Сначала найдем производную функции \(f"(x)\):
\[f"(x) = 2x\]

Теперь посмотрим, при каких значениях \(x\) производная \(f"(x)\) положительна. Как мы видим, производная \(2x\) положительна при \(x > 0\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция \(f(x) = x^2\) возрастает на промежутке \(x \in (0, +\infty)\).

Итак, ответ на задачу: промежуток, где функция возрастает, равен \(x \in (0, +\infty)\).

Помните, что это всего лишь пример, и чтобы решить задачу, вам необходимо знать саму функцию и ее производную. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти промежуток возрастания функции.