Определите скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, начальная масса

  • 52
Определите скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, начальная масса которого составляет 0,39 тонны, выбрасывает продукты сгорания газом порциями массой 182 грамма и скорость вылета из сопла двигателя составляет 611 метров в секунду, причем в двигателе происходит 30 взрывов в секунду. Ваш ответ округлите до сотых долей.
Zolotoy_Vihr
18
Чтобы определить скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это произведение массы на скорость. При каждом взрыве в двигателе происходит выброс продуктов сгорания газом с определенной скоростью. При этом, масса выброшенных продуктов ихгорания равна 182 грамма или 0,182 кг, а скорость выбрроса составляет 611 м/с.

Так как в двигателе происходит 30 взрывов в секунду, можно определить импульс, который получает ракетоплан за 1 секунду. Для этого нужно умножить массу выброшенных продуктов сгорания на скорость выброса и умножить результат на количество взрывов в секунду:

\[\text{Импульс за 1 секунду} = (\text{масса продуктов сгорания}) \times (\text{скорость выброса}) \times (\text{количество взрывов в секунду})\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Импульс за 1 секунду} = 0,182 \, \text{кг} \times 611 \, \text{м/с} \times 30 \, \text{взрывов/с}\]

После выполнения всех необходимых расчетов получаем значение импульса равное 3 150,78 кг·м/с.

Теперь нам необходимо рассмотреть изменение импульса ракетоплана. В начале движения ракетоплана импульс равен нулю, так как он находится в покое. По закону сохранения импульса, изменение импульса ракетоплана равно изменению импульса выброшенных продуктов сгорания:

\[\text{Изменение импульса ракетоплана} = \text{Импульс за 1 секунду}\]

Значит, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения равна изменению импульса, полученному ракетопланом за 1 секунду, деленному на начальную массу ракетоплана:

\[\text{Скорость ракетоплана в конце первой секунды} = \frac{\text{Изменение импульса ракетоплана}}{\text{Начальная масса ракетоплана}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Скорость ракетоплана в конце первой секунды} = \frac{3 150,78 \, \text{кг·м/с}}{0,39 \, \text{т}} = 8071,23 \, \text{м/с}\]

Округляя это значение до сотых долей, получаем окончательный ответ: 8071,23 м/с.