Определите толщину прозрачной пластины, если луч света попадает в пластину перпендикулярно, отражается от нижней

Petr

42

Для решения этой задачи используем законы отражения и преломления света. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения и осуществляется в том же плоском направлении. Закон преломления (закон Снеллиуса) показывает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Известно, что луч света падает перпендикулярно на верхнюю поверхность пластины и отражается от нижней поверхности, возвращаясь в воздух за 0,006 микросекунды. Получается, что время, затраченное на преломление, равно 0,006 микросекундам.

Для начала, найдем угол падения. Так как луч падает перпендикулярно на верхнюю поверхность, то угол падения равен 0 градусов.

Согласно закону преломления, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\sin(\text{угол падения}) / \sin(\text{угол преломления}) = n_1 / n_2\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первого среды (воздуха), а \(n_2\) - абсолютный показатель преломления материала пластины.

Угол преломления равен углу падения, так как плоскость, в которой происходит преломление, вертикальна. Таким образом, синусы угла падения и угла преломления равны:

\[\sin(\text{угол падения}) = \sin(\text{угол преломления})\]

Тогда:

\[\sin(\text{угол падения}) / \sin(\text{угол падения}) = n_1 / n_2\]

Поскольку \(\sin(\text{угла падения}) = 0\), уравнение принимает вид:

\[0 / \sin(\text{угол падения}) = n_1 / n_2\]

Так как \(0 / \sin(\text{угол падения})\) равно бесконечности, найдем обратное отношение показателей преломления:

\[\frac{1}{n_2} = 0\]

Отсюда следует, что показатель преломления второй среды должен быть равен бесконечности, что невозможно. Таким образом, мы не можем определить толщину прозрачной пластины на основе предоставленных данных.

Итак, ответ на задачу: толщина прозрачной пластины не может быть определена на основе предоставленных данных.