Определите величину угла. Изучите два варианта метода решения. Проведите луч AD из точки A и измерьте два угла
Определите величину угла. Изучите два варианта метода решения. Проведите луч AD из точки A и измерьте два угла DAC, равных 95 градусов, и DAB, равных 135 градусов. Найдите угол BAC. Запишите ответы в порядке возрастания. Ответ: ___ градусов или ___ градусов.
Янтарка 31
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о сумме углов треугольника.Первый способ решения:
1. Поскольку треугольник BAC - это треугольник, у которого уже известны два угла - DAC и DAB, мы можем применить формулу суммы углов треугольника.
В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
2. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[DAC + DAB + BAC = 180\]
Подставляем известные значения:
\[95 + 135 + BAC = 180\]
3. Находим неизвестный угол BAC:
\[230 + BAC = 180\]
\[BAC = 180 - 230\]
\[BAC = -50\]
Второй способ решения:
Мы также можем использовать свойство, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусам.
1. Измерим угол BAC, используя сумму углов вокруг точки.
\[DAC + BAC + DAB = 360\]
2. Подставим известные значения:
\[95 + BAC + 135 = 360\]
3. Найдем неизвестный угол BAC:
\[BAC + 230 = 360\]
\[BAC = 360 - 230\]
\[BAC = 130\]
Таким образом, мы получили два ответа: угол BAC равен 130 градусам или -50 градусам. Однако, углы не могут иметь отрицательные значения, поэтому корректным ответом будет 130 градусов. Важно запомнить, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, а сумма углов вокруг точки равна 360 градусам.