За два часа первая труба наполняет бак полностью, а вторая труба — за три часа. Какую долю бака заполняют обе трубы

Zhuzha

36

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идею работы в часах. У нас есть две трубы: первая и вторая. Первая труба наполняет бак за 2 часа, а вторая труба — за 3 часа.

Пусть x обозначает долю бака, которую обе трубы заполняют за один час, работая вместе. Для решения задачи, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\frac{1}{\text{{Время первой трубы}}} + \frac{1}{\text{{Время второй трубы}}} = \frac{1}{\text{{Работа обеих труб}}}
\]

Подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{x}
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого, давайте найдем общий знаменатель у дробей в левой части:

\[
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{x}
\]

Складываем числители дробей:

\[
\frac{5}{6} = \frac{1}{x}
\]

Теперь найдем обратную величину от x:

\[
x = \frac{1}{\frac{5}{6}} = \frac{6}{5}
\]

Итак, обе трубы вместе заполняют \(\frac{6}{5}\) или \(1.2\) часть бака за один час работы.