Определите время (ti) бега спортсмена на половине пути, если он пробежал с постоянной скоростью v = 10 м/с и весь

Aleks

6

Чтобы определить время, которое спортсмен затратил на пробежку половины пути, мы можем использовать уравнение движения. У нас есть информация о скорости спортсмена (v) и общем времени пробежки (t), поэтому нам нужно найти расстояние, которое он пробежал.

Для начала давайте найдем общее расстояние маршрута (d). Мы знаем, что спортсмен бежал с постоянной скоростью, поэтому мы можем использовать формулу \(d = v \cdot t\), где \(d\) - это расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Так как спортсмен пробежал весь маршрут за время \(t\), мы можем записать это как \(d = 2 \cdot v \cdot t\), так как спортсмен пробежал весь путь в оба направления. Значит, общее расстояние в два раза больше расстояния до половины пути.

Теперь мы знаем общее расстояние маршрута \(d\) и скорость спортсмена \(v\), но нам нужно найти расстояние до половины пути, а затем - время, которое спортсмен затратил на его пробежку.

Половина пути составляет половину от общего расстояния маршрута:
\[d_{\text{половина}} = \frac{1}{2} \cdot d\]

Теперь мы можем найти время, потраченное на пробежку половины пути, используя скорость:
\[t_{\text{половина}} = \frac{d_{\text{половина}}}{v}\]

Подставляя значения, получим:
\[t_{\text{половина}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot d}{v}\]

Так как \(d = 2 \cdot v \cdot t\), мы можем заменить \(d\) в уравнении:
\[t_{\text{половина}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v \cdot t}{v}\]

После упрощения получим ответ:
\[t_{\text{половина}} = t\]

Таким образом, время бега спортсмена на половине пути равно общему времени его пробежки.