Определите заряд каждого конденсатора в представленной на изображении 2 схеме. Каково значение эквивалентной емкости

Iskryaschayasya_Feya

19

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

Для параллельного соединения конденсаторов, общая емкость равна сумме емкостей каждого конденсатора:

\[C_{\text{пар}} = C_1 + C_2\]

Для последовательного соединения конденсаторов, обратная емкость равна сумме обратных емкостей каждого конденсатора:

\[\frac{1}{C_{\text{пос}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\]

Теперь, приступим к решению задачи.

В данной схеме, у нас имеются две параллельно соединенные группы конденсаторов: C1 и C2, а также C3.

- Рассмотрим первую группу конденсаторов C1 и C2. Согласно формуле для параллельного соединения конденсаторов, сумма их емкостей составляет:

\[C_{\text{гр1}} = C_1 + C_2 = 3 \, \mu \text{Ф} + 6 \, \mu \text{Ф} = 9 \, \mu \text{Ф}\]

- Теперь найдем обратную емкость этой группы конденсаторов:

\[\frac{1}{C_{\text{гр1}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{3 \, \mu \text{Ф}} + \frac{1}{6 \, \mu \text{Ф}} = \frac{1}{2} \times 10^{-6} \, \text{Ф}^{-1} + \frac{1}{1} \times 10^{-6} \, \text{Ф}^{-1} = \frac{3}{2} \times 10^{-6} \, \text{Ф}^{-1}\]

\[C_{\text{гр1}} = \frac{1}{\frac{3}{2} \times 10^{-6} \, \text{Ф}^{-1}} = \frac{2}{3} \times 10^{6} \, \mu \text{Ф} = 0.67 \, \text{Ф}\]

- Теперь рассмотрим вторую группу конденсаторов C3. Ее емкость равна:

\[C_{\text{гр2}} = C3 = 10 \, \mu \text{Ф}\]

- Теперь объединим обе группы параллельно соединенных конденсаторов C1+C2 и C3. Суммируем их емкости:

\[C_{\text{общ}} = C_{\text{гр1}} + C_{\text{гр2}} = 0.67 \, \text{Ф} + 10 \, \mu \text{Ф} = 0.67 \, \text{Ф} + 10^{-5} \, \text{Ф} = 0.670001 \, \text{Ф}\]

Таким образом, значение эквивалентной емкости цепи составляет 0.670001 Фарад.

Теперь рассмотрим заряд каждого конденсатора.

Заряд Q на конденсаторе можно рассчитать, используя формулу:

\[Q = C \times V\]

где Q - заряд, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

- Заряд на конденсаторе C1:

\[Q_1 = C_1 \times E = 3 \, \mu \text{Ф} \times E\]

- Заряд на конденсаторе C2:

\[Q_2 = C_2 \times E = 6 \, \mu \text{Ф} \times E\]

- Заряд на конденсаторе C3:

\[Q_3 = C_3 \times E = 10 \, \mu \text{Ф} \times E\]

Таким образом, заряд каждого конденсатора составляет:
- C1: \(3 \, \mu \text{Ф} \times E\)
- C2: \(6 \, \mu \text{Ф} \times E\)
- C3: \(10 \, \mu \text{Ф} \times E\)

Надеюсь, что это решение поможет вам лучше понять данную задачу и получить правильные ответы.