Определите значение минимального расстояния, на которое могут сблизиться движущиеся друг к другу заряженные частицы

Алиса

25

Для определения значения минимального расстояния, на которое могут сблизиться движущиеся друг к другу заряженные частицы, нам потребуется применить закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона может быть записан следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц,
- \(r\) - расстояние между частицами.

В данной задаче у нас две заряженные частицы с равными зарядами, поэтому можно сказать, что \(q_1 = q_2 = q\). Также известно, что каждая частица имеет массу \(m = 4 \times 1,7 \times 10^{-27} \, кг\) и заряд \(q = 2 \times 1,6 \times 10^{-19} \, Кл\).

Мы хотим найти минимальное расстояние \(r_{min}\), на которое частицы могут сблизиться.

Теперь рассмотрим движение частиц. Если две частицы с одинаковой скоростью \(v\) начинают движение друг к другу, сила их взаимодействия будет преградой для сближения.

Минимальное расстояние достигается в точке, где сила взаимодействия \(F\) равна нулю. Поскольку сила и расстояние связаны соотношением, данном законом Кулона, мы можем установить, что:

\[\dfrac{k \cdot |q \cdot q|}{r_{min}^2} = 0\]

Так как заряды \(q\) ненулевые числа, то нулевая сила взаимодействия возможна только при \(r_{min} \rightarrow \infty\).

Таким образом, минимальное расстояние, на которое могут сблизиться движущиеся друг к другу заряженные частицы с равными скоростями \(v\), является бесконечностью.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное объяснение основано на упрощенной модели заряженных частиц и не учитывает другие факторы взаимодействия, такие как столкновения, термальное движение и т.д. В реальных условиях сближение частиц до бесконечности невозможно.