Сколько времени потребуется на заполнение прямоугольной цистерны размерами 2,5 м х 1,8 м х 1,2 м с использованием

Sovunya

43

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу \(V = S \cdot h\), где \(V\) — объем цистерны, \(S\) — площадь основания цистерны, \(h\) — высота цистерны.

Для начала, найдем площадь основания цистерны \(S\). У нас даны размеры цистерны: ширина \(2,5\) м, длина \(1,8\) м. Площадь основания можно найти, перемножив эти два значения:

\[S = 2,5 \, \text{м} \cdot 1,8 \, \text{м} = 4,5 \, \text{м}^2\]

Теперь у нас есть площадь основания и высота цистерны \(h = 1,2\) м. Мы можем найти объем цистерны, умножив площадь основания на высоту:

\[V = 4,5 \, \text{м}^2 \cdot 1,2 \, \text{м} = 5,4 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем цистерны составляет 5,4 кубических метра.

Далее, нам нужно найти время, необходимое для заполнения цистерны при использовании насоса производительностью 45 литров в минуту. Для этого мы используем следующую формулу: \[t = \frac{V}{\text{производительность}}\]

Подставим значения:

\[t = \frac{5,4 \, \text{м}^3}{45 \, \text{л/мин}}\]

Для удобства расчетов, приведем производительность к такой же единице измерения, что и объем цистерны, т.е. в кубические метры.

1 литр = 0,001 кубического метра

Таким образом, производительность составляет:

\[45 \, \text{л/мин} = 45 \, \text{л/мин} \cdot 0,001 \, \text{м}^3/\text{л} = 0,045 \, \text{м}^3/\text{мин}\]

Теперь, можно провести расчет времени:

\[t = \frac{5,4 \, \text{м}^3}{0,045 \, \text{м}^3/\text{мин}} = 120 \, \text{мин} \]

Итак, для заполнения прямоугольной цистерны размерами 2,5 м х 1,8 м х 1,2 м с использованием насоса производительностью 45 литров в минуту на автозаправочной станции потребуется 120 минут.