Определите значение основания системы счисления, в которой число 45 записывается

Kosmicheskaya_Panda_1558

68

Для решения данной задачи, давайте вспомним, как записывают числа в различных системах счисления.

Обычно мы используем десятичную систему счисления, где каждая позиция в числе имеет вес, равный степени числа 10. Например, число 45 в десятичной системе представляет собой 4 умножить на 10 в степени 1, плюс 5 умножить на 10 в степени 0, что равно 40 плюс 5, т.е. 45.

Однако в задаче упоминается, что число 45 записывается в некоторой другой системе счисления. В этой системе каждая позиция в числе имеет вес, равный степени некоторого основания системы счисления.

Итак, давайте предположим, что основание этой системы счисления равно \(n\). Тогда число 45 записывается в виде \(4n + 5\).

Теперь нам нужно найти значение \(n\), при котором это уравнение выполняется. Для этого мы можем решить уравнение \(4n + 5 = 45\) и найти значение \(n\).

Вычитая 5 из обеих частей уравнения, мы получим \(4n = 40\). Затем, деля оба выражения на 4, получим \(n = 10\).

Таким образом, значение основания системы счисления, в которой число 45 записывается, равно 10.