Определите значения синуса, косинуса и тангенса угла по следующим графикам: а) график функции синуса; б) график функции

Igorevna

46

Давайте начнем с определения графика функции синуса. Функция синуса обычно обозначается как \(sin(x)\), где \(x\) - это угол, выраженный в радианах.

График функции синуса - это кривая, которая отображает значения синуса для каждого значения угла \(x\). Значения функции синуса находятся между -1 и 1. Когда угол \(x\) равен 0 радиан, значение синуса равно нулю. Когда угол \(x\) увеличивается, значение синуса постепенно увеличивается до максимального значения 1 при угле \(\frac{\pi}{2}\) радиан (этот угол равен 90 градусов). Затем синусное значение снова уменьшается до нуля при угле \(\pi\) радиан (или 180 градусов).

На графике функции синуса можно заметить периодичность: значение синуса повторяется при каждом угле, равном периоду функции \(\pi\) радиан (или 180 градусов). Это означает, что график функции синуса будет похож на повторяющуюся волну.

Теперь перейдем к графику функции косинуса. Функция косинуса обычно обозначается как \(cos(x)\). График косинуса также представляет значения между -1 и 1. Однако, в отличие от графика синуса, значение косинуса равно 1 при угле \(x = 0\) радиан (или 0 градусов), и равно -1 при угле \(x = \pi\) радиан (или 180 градусов). График функции косинуса также является периодическим с периодом \(\pi\) радиан.

Третий график, который нужно рассмотреть, - это график функции тангенса. Функция тангенса обозначается как \(tan(x)\). Значение тангенса может быть любым вещественным числом. Однако, график функции тангенса имеет вертикальные полосы, где значение тангенса стремится к бесконечности. Это происходит при значениях углов, равных \(\frac{\pi}{2} + k \pi\), где \(k\) - целое число. Вертикальные полосы графика функции тангенса называются асимптотами.

Наконец, рассмотрим график функции котангенса. Функция котангенса обозначается как \(cot(x)\). График функции котангенса также имеет асимптоты, так как значения котангенса стремятся к бесконечности при значениях углов \(\pi + k \pi\). Однако, в отличие от графика функции тангенса, график функции котангенса не имеет начальной точки с координатой (0,0). Значение котангенса равно 1 при \(x = 0\) радиан (или 0 градусов), и равно -1 при \(x = \pi\) радиан (или 180 градусов).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять графики функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса.