Орамдағы сымды әрқайсысының ұзындығы 12 м немесе 18 м бөліктерге бөлуге болады, олардың ішінде кем дегенде неше метр

Луна

29

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Представим, что у нас есть отрезок длиной 12 метров или 18 метров, который мы хотим разделить на равные части. Для начала, найдем НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 12 и 18. НОК для данных чисел равен 36 метрам.

Теперь разделим каждую длину на 36 метров. Для длины 12 метров получим \(\frac{12}{36} = \frac{1}{3}\) часть, а для длины 18 метров получим \(\frac{18}{36} = \frac{1}{2}\) часть. Ответом на задачу будет то, что у каждой длины есть указанное количество отрезков длиной менее или равно 1 метру.

Таким образом, у длины 12 метров будет не менее \(\frac{1}{3}\) отрезка длиной менее или равно 1 метру, а у длины 18 метров будет не менее \(\frac{1}{2}\) отрезка длиной менее или равно 1 метру.

Представим 1 метр в виде отрезков длиной 1 метр. Так как у нас есть не менее \(\frac{1}{3}\) отрезка длиной менее или равно 1 метру для длины 12 метров, то это означает, что у нас есть не менее \(\frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) отрезка длиной менее или равно 1 метру для длины 12 метров.

Аналогично, имея не менее \(\frac{1}{2}\) отрезка длиной менее или равно 1 метру для длины 18 метров, мы можем сказать, что имеем не менее \(\frac{1}{2} \cdot 18 = 9\) отрезков длиной менее или равно 1 метру для длины 18 метров.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что у отрезка длиной 12 метров есть не менее 4 отрезков длиной менее или равно 1 метру, а у отрезка длиной 18 метров есть не менее 9 отрезков длиной менее или равно 1 метру.